Лента событий:
avilow предложил задачу "Реши, если силен" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
48
всего попыток:
56
Пусть m и n - различные натуральные числа такие, что их средние гармоническое, геометрическое и арифметическое тоже натуральные числа. Чему равно минимальное возможное значение среднего арифметического? 
Задачу решили:
135
всего попыток:
163
Найдите площадь зеленого квадрата.
Задачу решили:
59
всего попыток:
89
Для действительных чисел x, y, z, u верны следующие уравнения: x2+y2=16, z2+u2=25, xu-yz=20. Найти максимум x·z.
Задачу решили:
66
всего попыток:
143
Найти количество троек целых чисел -10 ≤ a,b,c ≤ 10 удовлетворяющих уравнению a/(b/c)=(a/b)/c.
Задачу решили:
77
всего попыток:
127
Найти сумму всех целых чисел m и n таких, что log (nm) = log m * log n и log m и log n - целые числа.
Задачу решили:
38
всего попыток:
41
Два игрока по очереди берут одну из девяти плиток (карт, фишек), открыто пронумерованных от 1 до 9. Побеждает тот, кто первым соберет три плитки с общей суммой 15.
Задачу решили:
44
всего попыток:
63
Рассмотрим все пары ненулевых целых чисел (a, b) таких, что уравнение (ax-b)2+(bx-a)2=x имеет хотя бы одно целое решение. Найдите сумму всех решений уравнения.
Задачу решили:
50
всего попыток:
96
Найти количество упорядоченных троек целых положительных чисел a ≤ b ≤ c таких, что
Задачу решили:
42
всего попыток:
277
Про натуральное число, в десятичной записи которого все цифры различны, известно, что произведение нескольких подряд стоящих начальных цифр равно произведению остальных его цифр. Найти количество чисел с таким свойством.
Задачу решили:
29
всего попыток:
116
Чему равна сумма всех целых корней уравнения 1/х + 1/у = 1/999999? Вот небольшая часть этой суммы ... + 2*999999 + 2*999999 + ... для пары-решения х = у = 2*999999.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
