Лента событий:
makar243 добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
57
всего попыток:
77
В квадрат со стороной 2 вписан прямоугольник так, что три его угла лежат на сторонах квадрата, при этом один угол находится в точке N, являющейся серединой стороны квадрата. Одна сторона прямоугольника лежит на линии, соединяющей N и вершину квадрата A. Найдите площадь прямоугольника.
Задачу решили:
29
всего попыток:
34
Треугольник ABC вписан в окружность. Точки M и H такие, что отрезок AM является диаметром, а отрезок AH перпендикулярен стороне BC. Докажите, что |BH|=|MC|.
Задачу решили:
55
всего попыток:
62
Лист бумаги размера 16×24 согнут так, что один угол находится в центре. Найти расстояние a.
Задачу решили:
33
всего попыток:
52
На плоскости расположен равносторонний треугольник с длиной стороны x и точка. От точки до вершин треугольника расстояния 3, 5 и 7. Найдите все возможные треугольники и соответствующие им длины стороны x. В ответ введите сумму квадратов полученных значений различных x.
Задачу решили:
17
всего попыток:
41
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно 2 точки D и Е так, что AD=CE. Отрезки АЕ и СD пересекаются в точке F. В треугольниках ADF и CFE вписаны 2 окружности с центрами О1 и О2. Биссектриса угла АВС пересекает отрезок О1О2 в точке М. Известно, что |О1О2|=9, |МF|=2. Найти соотношении, которое нужно найти |O1M|/|MO2|.
Задачу решили:
51
всего попыток:
69
Натуральные числа m и n такие, что 2mn=(m+4)*(n+4) и m<n. Найдите сумму всех возможных m.
Задачу решили:
43
всего попыток:
64
Вершины B и C равностороннего треугольника лежат на окружности радиуса 6, а сторона AB перпендикулярна ее диаметру и пересекается с ним в точке D, |BD|=3. Найдите длину стороны треугольника.
Задачу решили:
34
всего попыток:
36
Функция f определена на множестве целых чисел, принимает только целые числа и при этом f(2m)+2f(n)=f(f(m+n)) для всех целых m и n. Найдите максимальное возможное значение f(2019), если f(0)=2019.
Задачу решили:
52
всего попыток:
71
Отношение среднего геометрического двух чисел к их среднему арифметическому равно 12:13. Найти максимальное отношение этих чисел.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|