Лента событий:
avilow предложил задачу "Реши, если силен" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
30
всего попыток:
57
14 монет пронумерованы с 1 до 14. Первому игроку известно, что монеты с номерами 1,2,...,7 настоящие, а монеты с номерами 8,9,..,14 фальшивые. Обоим игрокам известно, что фальшивые монеты легче, чем настоящие (при этом все фальшивые весят одинаково, и все настоящие весят одинаково). Второму игроку неизвестно, ни сколько монет фальшивых, ни их номера. За какое минимальное количество взвешиваний на весах без гирек первый игрок может доказать второму, что монеты 1,2,...,7 - настоящие, а 8,9,..,14 фальшивые? 
Задачу решили:
98
всего попыток:
115
При каком минимальном натуральном n выполняется неравенство
Задачу решили:
64
всего попыток:
120
Пусть p(n) является произведением всех делителей для целого положительного n (включая 1 и n). Будем число n называть "особым", если p(n)=n2. Найдите сумму первых пяти особых чисел.
Задачу решили:
49
всего попыток:
99
Найти сумму всех возможных значений k таких, что 2k+3m+1=6n, все k, m и n - целые.
Задачу решили:
52
всего попыток:
127
Пусть множество S такое, что: 1) 2 принадлежит S 2) если n принадлежит S, то и n+5 принадлежит S 3) если n принадлежит S, то и 3n принадлежит S. Найдите максимальное n из S меньшее 2009.
Задачу решили:
55
всего попыток:
69
Найти два разных натуральных числа m и n, таких что
Задачу решили:
106
всего попыток:
111
АБВГД х 4 --------- ДГВБА Найти АБВГД.
Задачу решили:
58
всего попыток:
63
Внутри прямоугольника ABCD расположена точка P так, что |PB|=2, |PC|=3, |PD|=5. Найти |PA|2.
Задачу решили:
63
всего попыток:
75
Известно, что a/(a2+1)=1/3. Найдите a3/(a6+a5+a4+a3+a2+a+1).
Задачу решили:
62
всего попыток:
66
Известно, что 2x=3y=12z, для ненулевых x, y, z. Найти z(x+2y)/xy.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
