img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Дедушка и полтаблетки" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 146
всего попыток: 229
Задача опубликована: 02.07.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Журнал "Квант"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Oleg (Олег Пилипёнок)

Трое братьев вскапывали огород. После работы их встретил отец.
— Много ли вскопали?— спросил он у старшего брата.
— Один из нас вскопал вдвое больше, чем остальные вместе.
— Не ты ли так поусердствовал?— спросил отец у среднего брата.
— Нет, не я. Вот если бы я вскопал столько же, сколько мои братья вместе, то огород был бы уже вскопан.
— А много ли осталось?— спросил отец у младшего брата.
— Ровно столько, сколько вскопал один из моих братьев,— ответил тот.
Какую часть огорода вскопал каждый из братьев? В ответе введите без пробелов количество процентов, вскопанных старшим, затем средним, затем младшим братом.

Задачу решили: 132
всего попыток: 232
Задача опубликована: 02.08.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: marafon (Игорь Пущин)

Из деревни Каспениада в другие деревни можно попасть двумя способами:
• Выйти сразу и идти пешком.
• Вызвать такси, которое придётся подождать определённое время.
В каждом случае используется способ передвижения,
требующий меньшего времени. При этом оказывается, что
если конечный пункт отстоит от Каспениады на 1 км то на дорогу понабится 10 мин, если на 2 км, то 15 мин, а если 3 км, то 17,5 мин. Скорости пешехода и такси, а также время его ожидания принимаются неизменными. Сколько минут уйдёт на дорогу до деревни, отстоящей от Каспениады на 10 км?

Задачу решили: 118
всего попыток: 300
Задача опубликована: 23.08.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Alexandroppolu... (Александр Икс)

На какое наименьшее количество частей нужно разрезать прямоугольник 25×36, чтобы из них можно было сложить квадрат? (Нужно использовать все части без наложений и пустот.)

Задачу решили: 118
всего попыток: 243
Задача опубликована: 24.09.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Какое минимальное число звёздочек можно так расставить в клетках таблицы 4×4, чтобы после вычёркивания любых двух строк и любых двух столбцов этой таблицы в оставшихся клетках всегда оставалась хотя бы одна звездочка?

Задачу решили: 109
всего попыток: 210
Задача опубликована: 04.11.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

В самолёте летели пионеры. Среди них были (хотя бы в количестве одного) пятиклассники, шестиклассники и семиклассники (других не было). Если выбрать любых 100 пионеров, среди них обязательно окажутся пятиклассник и шестиклассник. Какое наибольшее количество пионеров могло лететь в самолёте?

 

Задачу решили: 110
всего попыток: 160
Задача опубликована: 05.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Сколькими способами можно расставить в ряд все десять цифр от 0 до 9 включительно так, чтобы сумма любых трёх из них, идущих подряд, не  превышала 12?

Задачу решили: 176
всего попыток: 288
Задача опубликована: 21.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

На шахматной доске 8×8 проведена прямая линия, не проходящая через углы клеток. Какое наибольшее число клеток она может пересекать?

Задачу решили: 176
всего попыток: 324
Задача опубликована: 20.12.10 08:00
Прислал: COKPAT img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Найдите количество различных трёхзначных чисел, сумма цифр которых делится на 13.

Задачу решили: 178
всего попыток: 215
Задача опубликована: 23.12.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: шахматыimg
Лучшее решение: bbny

На шахматной доске стоят 13 ладей так, что каждое незанятое поле находится под ударом хотя бы одной из них. Какое максимальное количество ладей можно снять с доски, чтобы все незанятые поля находились под ударом?

 


Задачу решили: 86
всего попыток: 161
Задача опубликована: 26.12.10 08:00
Прислала: Xenia1996 img
Источник: Putnam Competition
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Какое наименьшее число прямых можно провести на плоскости так, чтобы получилось по крайней мере 6 точек, в каждой из которых пересекаются ровно 3 прямые, и хотя бы 4 точки, в каждой из которых пересекаются ровно 2 прямые?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.