img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: tubaki решил задачу "Чевиана к гипотенузе" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 33
всего попыток: 51
Задача опубликована: 03.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Сколько существует натуральных пятизначных чисел, делящихся на 3, в десятичной записи которых встречается цифра 6?

Задачу решили: 34
всего попыток: 55
Задача опубликована: 07.04.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Сколько раз за последние 400 лет по григорианскому календарю 1 января выпадало на воскресенье?

Задачу решили: 27
всего попыток: 30
Задача опубликована: 02.05.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Имеется 14 кубиков: два кубика с числом 1, два кубика с числом 2, два кубика с числом 3 и так далее, два кубика с числом 7. Расположите эти кубики в ряд так, чтобы между кубиками с числом 1 был ровно 1 кубик, между кубиками с числом 2 было ровно 2 кубика, и так далее, между кубиками с числом 7 было ровно 7 кубиков. Построенное решение определяет 14-значное число, записанное цифрами от 1 до 7. Поскольку кубики можно расставить несколькими способами, то в ответе укажите наименьшее 14-значное число, соответствующее полученному решению.

14 кубиков - 23421314

Для примера, на рисунке показано решение для 8 кубиков с числами от 1 до 4 и число 23421314, соответствующее этому решению.

Задачу решили: 11
всего попыток: 34
Задача опубликована: 13.05.20 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Квадрат 8×8 без двух угловых клеток требуется разрезать на минимальное количество частей, из которых можно собирать квадраты с двумя отсутствующими клетками во всех возможных местах, при этом части разрешается поворачивать и переворачивать. В ответе укажите количество частей, а в решении - их расположение на приведённой фигуре.

Задачу решили: 24
всего попыток: 78
Задача опубликована: 18.05.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите в порядке возрастания 2020-е число среди всех натуральных чисел, сумма цифр которых равна 2020.

Задачу решили: 21
всего попыток: 21
Задача опубликована: 05.06.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Сложите из 100 экземпляров фигурок

1 фигурка

в 10 раз большую фигуру

100 фигурок

Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Задачу решили: 7
всего попыток: 53
Задача опубликована: 02.11.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Поверхность куба разрезать на минимальное число частей так, чтобы ими оклеить без наложений и просветов два равных куба. Чему равно это число?

Задачу решили: 24
всего попыток: 49
Задача опубликована: 18.01.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Шахматную доску 8×8 разрезали на n прямоугольников так, что в каждом прямоугольнике одинаковое число белых и черных клеток, и при этом, если ai - число клеток в i-м прямоугольнике, то a1 < a2 < ... < an

Найдите наибольшее число n, при котором возможно такое разбиение. В ответе укажите количество возможных различных разбиений a1, a2, ..., aпри полученном n.

Задачу решили: 29
всего попыток: 70
Задача опубликована: 26.02.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Однажды на DIOFANT.RU было опубликовано 5 задач. Среди пользователей сайта не оказалось двух, кто решил одни и те же задачи. Если исключить любую задачу, то выбрав любого пользователя, можно найти и другого, решившего из оставшихся четырёх задач те же, что и он. Сколько пользователей решало задачи?

Задачу решили: 24
всего попыток: 96
Задача опубликована: 28.07.21 08:00
Прислал: avilow img
Источник: авторская
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

На рисунке изображена фигура тетрамино, состоящая из четырех одинаковых кубиков.

Параллепипед из тетрамино

Из какого наименьшего количества таких тетрамино можно сложить прямоугольный параллелепипед?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.