img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 133
всего попыток: 154
Задача опубликована: 19.07.09 20:50
Прислал: Rep img
Источник: "Квант"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

Найдите площадь треугольника по радиусам его трёх вневписанных окружностей: ra=4, rb=6, rс=12 (ra — это радиус окружности, которая касается стороны a и продолжений сторон b и c).

Задачу решили: 202
всего попыток: 345
Задача опубликована: 26.07.09 00:35
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: casper

Сколько различных решений имеет уравнение:  24x6−4x5−78x4+29x3+56x2−42x+8=0?

Задачу решили: 177
всего попыток: 323
Задача опубликована: 28.07.09 18:12
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом. А на какое наибольшее число в этом случае всегда делится число p+4 при p>5?

Задачу решили: 180
всего попыток: 231
Задача опубликована: 28.07.09 18:12
Прислал: Rep img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Геометрия, 9-11"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Квадрат со стороной 60 вписан в окружность. Найдите сторону квадрата, вписанного в один из полученных сегментов.

Задачу решили: 143
всего попыток: 595
Задача опубликована: 05.08.09 12:53
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: iVantus

Гусеница сидит внутри закрытой коробки длиной 75 см, шириной 32 см и высотой 32 см, посередине боковой квадратной стенки на высоте 3 см от дна. Посередине противоположной стенки на 3 см ниже крышки в коробке есть маленькое отверстие, через которое гусеница хочет выбраться на свободу.

Какое наименьшее число сантиметров ей придётся преодолеть, чтобы вылезти из отверстия? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)

Задачу решили: 75
всего попыток: 682
Задача опубликована: 10.08.09 15:49
Прислал: demiurgos img
Источник: Всесоюзная олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

На клетчатой бумаге со стороной клетки 5 мм нарисована окружность радиуса 10 см, не проходящая через вершины клеток и не касающаяся сторон клеток. Какое минимальное число клеток она может пересекать?

Задачу решили: 104
всего попыток: 182
Задача опубликована: 11.08.09 17:41
Прислала: Hasmik33 img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В треугольнике ABC с площадью 420 от вершин к противоположным сторонам проведены отрезки AK, BL, CM так, что их концы делят стороны в отношении 2:1 (BK=2·KC, CL=2·LAAM=2·MB). Найдите площадь треугольника, ограниченного этими отрезками.

Задачу решили: 226
всего попыток: 562
Задача опубликована: 21.08.09 16:29
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

– А у тебя дети есть?

– Три дочери.

– Сколько им лет?

– Если перемножить, то получится как раз мой возраст. И твой, впрочем, тоже.

– Этой информации мне недостаточно...

– А если сложить, то получится сегодняшнее число.

Поразмыслив:

– И этой информации мне недостаточно...

– Средняя похожа на меня.

– Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Сколько лет средней дочери?

Задачу решили: 94
всего попыток: 453
Задача опубликована: 22.08.09 15:53
Прислала: Hasmik33 img
Источник: Я.И.Перельман "Занимательная алгебра"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Сколько существует таких положений часовых стрелок, что замена часовой на минутную и наоборот дает новое положение, тоже возможное на правильных часах?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.