![]()
Лента событий:
makar243 решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
14
всего попыток:
28
В координатной плоскости Oxy расположена парабола y=x2. На ось Оy «нанизаны» 13 квадратов так, что две вершины каждого квадрата, лежат на оси параболы, а две другие принадлежат параболе. При этом размеры квадратов подобраны так, что нижние вершины квадратов имеют ординаты 0, 1, 2, 3, … , 12. На сколько частей границы этих квадратов делят внутреннюю часть параболы y=x2. Например, на рисунке показано, что три первых квадрата делят внутреннюю часть параболы y=x2 на 13 частей. ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
23
Кривая дракона – это рекурсивная ломаная, которая, начиная с единичного отрезка, за каждый шаг итерации удваивает свою длину, путем добавления к себе предыдущей части, повернутой на 90°. На рисунке приведена кривая дракона после шести итераций. Эта ломаная помещается в наименьший прямоугольник размером 7х11 и площадью 77. Какова площадь наименьшего прямоугольника, в котором помещает кривая дракона после 13 итераций? Рассматриваются прямоугольники, стороны которых параллельны соответствующим звеньям кривой дракона. Подробней смотрите статью в Википедии «Кривая дракона». ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
30
На катетах треугольника АВС, равных |АС|=3 и |ВС|=4, построили во внешнюю сторону треугольника правильные треугольники ACD, BCE. Найти квадрат площади треугольника KLM, вершины которого являются серединами отрезков АС, ВС, DE соответственно. ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
20
Кривая дракона, петляя по плоскости, иногда образовывает замкнутые клетки, равные единичным квадратам. На рисунке, кривая дракона после шести итераций ограничивает 11 таких клеток. Сколько таких клеток ограничивает кривая дракона после 13 итераций? (подробней о кривой дракона см. задачу 2485). ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
26
В тупоугольном равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС с вершины А провели высоту AH, с точки Н провели перпендикуляры НМ и НК к сторонам АВ и АС соответственно. Найти длину отрезка МК, если известно, что |АВ|=5, |АС|=8. ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
30
В квадрате ABCD построен треугольник АКМ, где вершина К лежит в середине стороны ВС, вершина М лежит на стороне CD. Найти отношение площадей треугольника АКМ и квадрата ABCD при наименьшей сумме длин сторон КМ и АМ. ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
14
Кривая дракона – это рекурсивная ломаная, которая, начиная с единичного отрезка, за каждую итерацию удваивает свою длину, путем добавления к себе предыдущей части, повернутой на 90°. Рассмотрим вариант построения этой ломаной, когда добавляемая предыдущая часть поворачивается на 90° по и против часовой стрелки попеременно. На рисунке приведена такая кривая после четырёх итераций. Эта ломаная помещается в наименьший прямоугольник размером 3х4 и площадью 12. Какова площадь наименьшего прямоугольника, в котором помещается такая кривая после 11 итераций? Рассматриваются прямоугольники, стороны которых параллельны соответствующим звеньям кривой дракона. ![]()
Задачу решили:
16
всего попыток:
69
Вписанная и вневписанная окружности прямоугольного треугольника с радиусами r и R соответственно имеют две точки касания с гипотенузой, расстояние между которыми равно d. Найти наименьшее значение суммы R+r+d при различных целочисленных значениях R, r, d. ![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
19
Внутри треугольника ABC выбрана точка из которой проведены отрезки к каждому из углов треугольника. В результате исходный треугольник разбился на три неконгруэнтных треугольника с целочисленными сторонами. Найдите минимально возможную площадь треугольника ABC. В ответе введите квадрат этой площади. ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
13
Кривая дракона – это рекурсивная ломаная, которая, начиная с единичного отрезка, за каждую итерацию удваивает свою длину, путем добавления к себе предыдущей части, повернутой на 90°. Рассмотрим вариант построения этой ломаной, когда добавляемая предыдущая часть поворачивается на 90° по и против часовой стрелки попеременно. На рисунке приведена такая кривая после четырёх итераций. Она образовала 3 замкнутых единичных квадрата. Сколько замкнутых единичных квадратов будет образовано после 11 итераций?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|