img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: makar243 добавил комментарий к решению задачи "Треугольник с окружностью" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 8
  
Задачу решили: 74
всего попыток: 80
Задача опубликована: 26.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Найти x+y, если известно, что (x+(x2+1)1/2)(y+(y2+1)1/2)=1

+ 0
+ЗАДАЧА 1437. 5 часов (О. Подлипский)
  
Задачу решили: 35
всего попыток: 41
Задача опубликована: 02.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

У вас имеется 5 часов со стрелками. Вы можете любые несколько из них перевести вперед. Для каждых часов время, на которое при этом их перевели, назовем временем перевода. Требуется все часы установить так, чтобы они показывали одинаковое время. За какое наименьшее суммарное количество часов перевода это можно гарантированно сделать?

Задачу решили: 23
всего попыток: 117
Задача опубликована: 09.11.16 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи "Представляем число"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы 10-и различных натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр и в виде суммы 11-и различных натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр.

Задачу решили: 46
всего попыток: 71
Задача опубликована: 18.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: twister

Найдите колчество пар целых чисел (x, y) таких, что (x2-y2)2=1+16y.

Задачу решили: 41
всего попыток: 46
Задача опубликована: 21.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

На параболе y = x2+px+q лучи y=x и y=2x при x≥0 высекают две дуги. Эти дуги спроектированы на ось 0x. Найдите разницу длин проекций правой и левой дуг.

+ 1
  
Задачу решили: 35
всего попыток: 37
Задача опубликована: 28.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найти сумму цифр натурального числа 3N, если известно, что сумма цифр в десятичной записи N равна 100, а сумма цифр числа 44n равна 800.

Задачу решили: 34
всего попыток: 37
Задача опубликована: 30.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Для конечного множества чисел известно, что среди любых трех чисел имеются два, сумма которых принадлежит этому множеству. Найти наибольшее число элементов в множестве.

Задачу решили: 29
всего попыток: 59
Задача опубликована: 05.12.16 21:23
Прислал: georgp img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найдите сумму произведений пар действительных чисел b и c таких, что каждое уравнение  x3+bx2+cx+10=0 и y3+(c+b2)y2-(c+b)y+(b3-c)=0  имеет по три различных целых корня

Задачу решили: 30
всего попыток: 61
Задача опубликована: 16.12.16 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи "Пары чисел и кубические ур...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество пар действительных чисел b и c таких, что оба уравнения x3+bx2+cx+10=0 и y3+(b+21)y2+(14b+c+147)y+(49b+7c+353)=0 имеют по три различных целых корня.

+ 2
  
Задачу решили: 30
всего попыток: 46
Задача опубликована: 30.12.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Сколько имеется способов, чтобы числа 20, 21, 22, . . . , 22017 можно было разбить на два непустых множества A и B так, что уравнение x2−S(A)x+S(B) = 0, где S(M)—сумма чисел множества M, имело целый корень?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.