Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
39
всего попыток:
60
Для положительных действительных чисел a и b выполняется условие
Задачу решили:
33
всего попыток:
99
Окружность S и лежащая на ней точка P(a,b) обладают следующими свойствами: (i) Касательная в точке P проходит через начало координат. Для точки P(a,b) обозначим за M и m максимум и минимум выражения Найдите 36M + 27m2.
Задачу решили:
54
всего попыток:
104
Среди пятизначных чисел с цифрами от 1 до 4 найдите количество тех, у которых никакие две соседние цифры не отличаются ровно на единицу.
Задачу решили:
46
всего попыток:
71
Неотрицательные действительные числа a, b, c, d удовлетворяют системе уравнений a + b - d = -2(c - 3) Найдите наибольшее значение, которое может принимать b.
Задачу решили:
38
всего попыток:
117
У бедного мальчика Саши всего 300 монет, и к тому же ровно одна из них фальшивая (легче настоящей). У жадного мальчика Кости есть весы, но за каждое взвешивание он берет с Саши плату: два рубля, если перевесила левая чашка, и один рубль при любом другом исходе. Какую наименьшую сумму должен приготовить Саша, чтобы заведомо определить фальшивую монету с помощью Костиных весов?
Задачу решили:
40
всего попыток:
49
Последовательности {an} и {bn} задаются следующим образом. Выбираются два произвольных числа а0 > 0 и b0 < 0. Числа an+1 и Ьn+1 принимаются равными, соответственно, положительному и отрицательному корням уравнения х2 + аnх + Ьn=0. Найдите модуль произведения пределов обеих последовательностей.
Задачу решили:
27
всего попыток:
43
Для действительных чисел x, y, z верно:
Задачу решили:
18
всего попыток:
38
18 монет пронумерованы с 1 до 18. Первому игроку известно, что монеты с номерами 1,2,...,9 настоящие, а монеты с номерами 10,11,..,18 - фальшивые. Обоим игрокам известно, что фальшивые монеты легче, чем настоящие (при этом все фальшивые весят одинаково, и все настоящие весят одинаково). Второму игроку неизвестно, ни сколько монет фальшивых, ни их номера. За какое минимальное количество взвешиваний на весах без гирек первый игрок может доказать второму, что монеты 1,2,...,9 - настоящие, а 10,11,..,18 - фальшивые?
Задачу решили:
40
всего попыток:
155
В стране 1993 города, и из каждого выходит не менее 93 дорог. Известно, что из любого города можно проехать по дорогам в любой другой. Дорога соединяет между собой два города. За какое минимальное количество пересадок можно гарантированно добраться из одного города в любой другой?
Задачу решили:
47
всего попыток:
71
На совместной конференции партий лжецов и правдолюбов в президиум было избрано 32 человека, которых рассадили в четыре ряда по 8 человек. В перерыве каждый член президиума заявил, что среди его соседей есть представители обеих партий. Известно, что лжецы всегда лгут, а правдолюбы всегда говорят правду. При каком наименьшем числе лжецов в президиуме возможна описанная ситуация? (Два члена президиума являются соседями, если один из них сидит слева, справа, спереди или сзади от другого).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|