Лента событий:
solomon
добавил
комментарий к решению задачи
"Парабола и четырехугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
50
всего попыток:
154
Внутри прямоугольного треугольника ABC нашлись две точки, одна из которых удалена от прямых AB, BC и CA на расстояния 20, 24 и 30 соответственно, а другая — на расстояния 30, 26 и 20. Найдите сумму всех возможных значений периметра треугольника ABC.
Задачу решили:
40
всего попыток:
165
Существует ли вписанный в окружность n-угольник с попарно различными сторонами, каждая из которых является стороной некоторого, вписанного в ту же окружность, правильного многоугольника? (Если не существует, введите 0; если существует, укажите минимальное значение n.)
Задачу решили:
88
всего попыток:
111
Пусть
Задачу решили:
41
всего попыток:
213
Единичный вектор проектируется на прямые, содержащие диагонали правильного одиннадцатиугольника. Сумма указанных проекций образует вектор a. Найти максимальное значение длины вектора a.
Задачу решили:
95
всего попыток:
117
Хорда удалена от центра окружности на расстояние 60. В каждый из двух полученных сегментов вписан квадрат так, что пара его соседних вершин лежит на хорде, а другая пара вершин — на соответствующей дуге окружности. Найдите разность длин сторон квадратов.
Задачу решили:
105
всего попыток:
148
Какова максимальная разность арифметической прогрессии, среди членов которой есть числа 1/11, 1/13, 1/17?
Задачу решили:
12
всего попыток:
49
На листе бумаги в форме равностороннего треугольника со стороной 30 см разбрызганы капли чернил. Если на этом листе нарисовать (косоугольную) систему координат с произвольным началом, осями, параллельными любым двум сторонам листа, и масштабом 1 см вдоль обеих осей, то хотя бы одна точка с целыми координатами обязательно окажется окрашенной чернилами. Какое наименьшее целое число квадратных миллиметров может составлять общая площадь всех клякс? (Можно считать, что каждая клякса — многоугольник или круг, а всех клякс — конечное число.)
(Присланная задача изменена администрацией)
Задачу решили:
101
всего попыток:
154
На окружности отмечены четыре точки A, B, C и D так, что хорды AC и BD перпендикулярны друг другу, а AB=4, BC=8 и CD=13. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Задачу решили:
52
всего попыток:
359
На окружности отмечены четыре точки A, B, C и D так, что хорды AC и BD перпендикулярны друг другу, а AB=4 и CD=13. Сколько различных целочисленных значений может принимать площадь четырёхугольника ABCD с такими условиями?
Задачу решили:
19
всего попыток:
81
В оранжерее на космической станции в виде прямоугольника 713×137 расставлены горшки с цветами. На каждом цветке сидит по одной бабочке. Трижды хлопала дверь, и всякий раз каждая из 713×137 бабочек перелетала по диагонали на соседний цветок. После каждого хлопка на некоторых цветах оказывалось по несколько бабочек, а на некоторых — ни одной, и при этом каждая бабочка, в очередной раз перелетая, не возвращалась на свой прежний цветок. Найдите наименьшее возможное число цветов, на которых не сидит ни одной бабочки после трёх хлопков.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
— многочлен от переменной 
с 
и 
— такие целые числа, что 
. Найдите наибольшее возможное значение разности 
.