![]()
Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник с окружностью" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
19
всего попыток:
43
Чевианой называют отрезок соединяющий вершину треугольника с его противоположной стороной или её продолжением. Нас будут интересовать чевианы, которые делят треугольник на два треугольника с равными вписанными окружностями. Найдите площадь треугольника, в котором длины таких чевиан равны: 996, 1490, 2685. Результат округлите до ближайшего целого числа. ![]()
Задачу решили:
83
всего попыток:
104
Пусть I — точка пересечения биссектрис прямоугольного треугольника ABC. Обозначим через K, L и M точки, симметричные точке I относительно сторон треугольника ABC. Окружность, описанная около треугольника KLM, проходит через вершину B. Сколько градусов составляет угол ABC? ![]()
Задачу решили:
104
всего попыток:
232
Сколько решений в целых (необязательно положительных) числах имеет уравнение xy/(x+y)=2011? ![]()
Задачу решили:
79
всего попыток:
168
Какое наибольшее количество элементов может содержать множество различных натуральных чисел, не превосходящих 16 и среди которых нет тройки попарно взаимно простых чисел? ![]()
Задачу решили:
75
всего попыток:
127
Пусть A(n) — количество различных натуральных чисел, не превосходящих n и делящихся на 3, а B(n) — количество различных натуральных чисел, не превосходящих n и делящихся на 5 или на 7 (можно и на 5, и на 7 сразу, но каждое такое число учитывается только один раз). Например, A(10)=3 и B(40)=12. Найдите наибольшее n, для которого A(n)=B(n). ![]()
Задачу решили:
49
всего попыток:
63
Сколько существует пар целых чисел (m>2, n>2), для каждой из которых существует бесконечно много таких натуральных чисел k, что (km+k−1) делится на (kn+k2−1)? ![]()
Задачу решили:
59
всего попыток:
154
В компании N друзей. На протяжении нескольких дней, ежедневно, какие-нибудь трое из них ужинали вместе. Притом за это время каждые двое (из N) поужинали вместе ровно по одному разу. Какие остатки может давать N при делении на 6? В ответе введите без пробелов все возможные остатки в порядке возрастания. ![]()
Задачу решили:
106
всего попыток:
127
Cколько решений в целых числах имеет уравнение x2+y2+z2=x2y2? ![]()
Задачу решили:
80
всего попыток:
123
В соревновании, состоящем из N состязаний, участвовали Андрей, Боря и Вася. За первое место в каждом состязании присуждалось x, за второе – y, за третье – z очков, где x>y>z>0 и все они целые. В итоге Андрей набрал 22, а Боря и Вася – по 9 очков. Боря победил в забеге на 100 метров. Найдите N и определите, кто был вторым в прыжках в высоту. В ответе введите без пробела сначала N, а затем номер участника по алфавиту: 1 (Андрей), 2 (Боря) или 3 (Вася). ![]()
Задачу решили:
94
всего попыток:
152
Укажите максимальное значение выражения
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|