Лента событий:
TALMON решил задачу "Дедушка и два внука" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
30
всего попыток:
51
Дан равносторонний треугольник KMN (|КМ|=32), вершины которого являются центрами квадратов, построенных на сторонах некоторого треугольника АВС. Найдите площадь треугольника АВС, а в ответе укажите ближайшее целое число.
Задачу решили:
30
всего попыток:
33
На диагонали АС квадрата АВСD построили прямоугольник APQC (AP=AB) так,что вершина В оказалась внутри прямоугольника. Прямая PB пересекает сторону DQ треугольникa DPQ в точке К и делит его на два треугольника DPK и PQK, у которых площади S1 и S2 соответственно. Найти (|S1|2-|S2|2)/(|S1|*|S2|).
Задачу решили:
22
всего попыток:
41
Длина стороны равностороннего треугольника равна d. Внутри треугольника есть точка, расстояния от которой до вершин треугольника равны a, b, c. Найдите полином 4-й степени от 4-х переменных a, b, c, d, для которого выполняется: P(a,b,c,d)=0 для любого равностороннего треугольника и любой точки внутри него. В качестве ответа введите сумму абсолютных величин всех его коэффициентов, если коэффициент при d4 равен 1.
Задачу решили:
27
всего попыток:
56
Около трапеции ABCD c основаниями |АВ|=3*|CD| описана окружность диаметром АВ. В точках А и С проведены касательные, которые пересекаются в точке К. Найти значение |KD|2, если известно, что оно равно численно 2*|АВ|.
Задачу решили:
26
всего попыток:
45
Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри области, ограниченной параболой у=2020-х2 и осью Ох?
Задачу решили:
28
всего попыток:
47
В прямой круговой конус объема V вписан шар. Около этого шара описан прямой круговой цилиндр, основание которого лежит в плокости основания конуса, а объем его равен U. Найдите минимально возможное k такое, что V=kU.
Задачу решили:
5
всего попыток:
14
Если на лист "тетрадки в клеточку" положить квадрат со стороной 6, то он захватит какую-то фигуру из нескольких целых клеток (например, как показано на рисунке). Сколько может быть таких неконгруэнтных фигур? Считаются только максимальные фигуры: если к фигуре можно добавить хотя бы одну целую клетку (быть может), используя поворот и/или сдвиг квадрата по листу, то такая фигура не максимальная. Фигура на рисунке, очевидно, не максимальная. Такие не считаем. В «подробном» решении следует показать все фигуры, либо как-то ясно их описать (например, используя шахматную терминологию).
Задачу решили:
32
всего попыток:
35
Найдите многочлен наименьшей степени с целыми коэффициентами и коэффициенте 1 при старшей степени, корнем которого явлется число 21/2+31/2. В качестве ответа введите сумму его коэффициентов.
Задачу решили:
17
всего попыток:
75
В правильном целочисленном треугольнике АВС есть такая точка внутри, что целочисленные расстояния a, b, c до его вершин образуют арифметическую прогрессию и НОД(a,b,c) =1. Найти сторону третьего по величине такого треугольника.
Задачу решили:
5
всего попыток:
23
Поверхность правильного октаэдра разрезать на как можно меньшее количество равных частей и ими оклеить без просветов и наложений простую (тригональную) бипирамиду. Чему равно количество частей? Простая (тригональная) бипирамида - это многогранник, состоящий из двух равных правильных тетраэдров, имеющих общую грань.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|