![]()
Лента событий:
makar243 решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
194
всего попыток:
259
У каждого из чисел от 1 до миллиарда подсчитывается сумма его цифр. Затем у каждого числа из получившегося миллиарда чисел снова подсчитывается сумма его цифр и т. д., пока не получится миллиард однозначных чисел (цифр). Каких чисел получится больше других? ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
250
Гусеница сидит внутри закрытой коробки высотой 24 см посередине её вертикального ребра. Посередине самого дальнего от гусеницы вертикального ребра в коробке есть маленькое отверстие, через которое гусеница хочет выбраться на свободу. Известно, что к отверстию ведут n различных кратчайших путей равной длины. При каких длине и ширине коробки значение n максимально и чему оно равно? В ответе укажите сумму длин в см всех n кратчайших путей гусеницы до отверстия при наибольшем значении n. ![]()
Задачу решили:
186
всего попыток:
317
В некоем городке некоторые жёны изменяют своим мужьям. Городок маленький: все про всех всё знают, но ни один муж не знает, верна ли ему его собственная жена или нет, — нравы там таковы, что никто никогда ни с кем своих жён не обсуждает. Если же обманутый муж вдруг узнаёт, что жена ему неверна, он втайне лупцует её под покровом первой же ночи, но к полудню весть о свершившемся наказании облетает весь городок. Таковы уж нравы и обычаи, но все давно уже живут тихо-мирно — как-то так уж сложилось, что обманутые мужья, если что-то и подозревают, то проверить ничего не могут. Но как-то днём на общем празднике сильно выпивший молодой человек вдруг воскликнул (и слышали это все мужья): "Друзья, среди наших жён есть неверные!" Его подняли на смех, поскольку это и так все знали. И всё по-прежнему было тихо-мирно, но через 14 ночей вдруг выяснилось, что все неверные жёны примерно наказаны, причём именно в 14-ую ночь после праздника. Как обманутые мужья убедились в измене своих жен? Как могла нулевая информация изменить сложившуюся ситуацию — в самом деле, годами жили себе тихо-мирно, потом кто-то сказал вслух то, что и так все знали, и на тебе... В ответе введите число неверных жён. ![]()
Задачу решили:
94
всего попыток:
208
Какое максимальное число сплошных треугольных пирамид, все рёбра которых равны 10 см, Вам удастся уложить в кубическую коробку с внутренними размерами 10×10×10 см (и закрыть её крышкой)? ![]()
Задачу решили:
63
всего попыток:
178
Найдите число всех пар (m,n) целых чисел таких, что 1 ≤ m ≤ 20092009, 1 ≤ n ≤ 20092009 и |m2 + mn − n2| = 1. ![]()
Задачу решили:
111
всего попыток:
499
На блюде лежат 30 конфет различных сортов. Можно выбрать несколько сортов и съесть одно и то же количество конфет каждого выбранного сорта. Какое максимальное число конфет Вам гарантированно удастся съесть? (Независимо от того, сколько конфет и каких сортов лежит на блюде.) ![]()
Задачу решили:
99
всего попыток:
325
Кузнечик сидит внутри закрытой коробки размером 20×20×20 см. Он может прыгать ровно на 30 см в любом направлении. За какое наименьшее число прыжков кузнечик сможет добраться из одного угла коробки до самого дальнего от него другого угла? ![]()
Задачу решили:
195
всего попыток:
291
На доске выписаны два числа 22009 и 52009 (в десятичной записи). Сколько всего цифр на доске? ![]()
Задачу решили:
73
всего попыток:
215
Сумма n нечётных чисел совпадает с их произведением. Какие значения может принимать n? В ответе введите число возможных значений n, удовлетворяющих неравенству 1 ≤ n ≤ 2009. ![]()
Задачу решили:
81
всего попыток:
119
Автобусный билет называется счастливым, если сумма трёх первых цифр его шестизначного номера равна сумме трёх последних цифр. Доказать, что сумма номеров всех счастливых билетов делится на 13.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|