Лента событий:
makar243
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
35
всего попыток:
73
Полукруг разбит линиями на три части одинаковой площади. Найдите угол α в градусах. Ответ округлите до ближайшего целого.
Задачу решили:
23
всего попыток:
89
Внутри равностороннего треугольника, включая и его стороны, выбрана произвольная точка. Из отрезков равных расстоянию от этой точки до вершин треугольника составляется новый треугольник. Сколько различных целочисленных значений в градусах может принимать наибольший угол нового треугольника?
Задачу решили:
22
всего попыток:
23
В выпуклом пятиугольнике длины сторон по часовой стрелке равны (последовательно) 13, 21, 28, 36 и 43. Докажите, что в такой пятиугольник нельзя вписать окружность.
Задачу решили:
22
всего попыток:
81
Пять точек на плоскости расположены так, что среди всех прямых соединяющих любые две из них нет параллельных, совпадающих и перпендикулярных друг другу. Через каждую из исходный точек проводятся перпендикуляры ко всем прямым, соединяющим каждые две из остальных четырех точек. Какое максимальное количество точек пересечения этих перпендикуляров между собой окажется, не считая исходных пять точек.
Задачу решили:
35
всего попыток:
43
В равнобедренном треугольнике АВС (АС - основание), боковая сторона которого равна 8, а основание равно радиусу описанной окружности, проведена высота BD и перпендикуляры DE, DF к боковым сторонам. Найти площадь пятиугольника AEOFC (O - центр описанной окружности).
Задачу решили:
18
всего попыток:
22
Внутри равностороннего треугольника ABC случайным образом выбрана точка D. Из отрезков AD, BD и CD составлен треугольник. Определите его углы, если известно, что угол ADB = α, угол CDA = β.
Задачу решили:
30
всего попыток:
51
Дан равносторонний треугольник KMN (|КМ|=32), вершины которого являются центрами квадратов, построенных на сторонах некоторого треугольника АВС. Найдите площадь треугольника АВС, а в ответе укажите ближайшее целое число.
Задачу решили:
30
всего попыток:
33
На диагонали АС квадрата АВСD построили прямоугольник APQC (AP=AB) так,что вершина В оказалась внутри прямоугольника. Прямая PB пересекает сторону DQ треугольникa DPQ в точке К и делит его на два треугольника DPK и PQK, у которых площади S1 и S2 соответственно. Найти (|S1|2-|S2|2)/(|S1|*|S2|).
Задачу решили:
22
всего попыток:
41
Длина стороны равностороннего треугольника равна d. Внутри треугольника есть точка, расстояния от которой до вершин треугольника равны a, b, c. Найдите полином 4-й степени от 4-х переменных a, b, c, d, для которого выполняется: P(a,b,c,d)=0 для любого равностороннего треугольника и любой точки внутри него. В качестве ответа введите сумму абсолютных величин всех его коэффициентов, если коэффициент при d4 равен 1.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|