Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
369
всего попыток:
3937
Каково максимально возможное количество сфер, каждая из которых касается всех четырёх плоскостей, являющихся продолжениями граней некоторого тетраэдра? (Тетраэдр — это треугольная пирамида.) 
Задачу решили:
563
всего попыток:
2177
12 биллиардных шаров, между которыми одинаковые промежутки, движутся по одной прямой с одной и той же скоростью в одном и том же направлении, а навстречу им по той же прямой с той же скоростью движутся 15 таких же шаров с такими же промежутками между ними. Сколько столкновений произойдет в этой системе? (Столкновения считать абсолютно упругими - потерь механической энергии нет.)
Задачу решили:
188
всего попыток:
2145
В пространстве даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько существует различных параллелепипедов, для каждого из которых все данные точки являются вершинами? (Различные — как множества; например, равные параллелепипеды, но сдвинутые друг относительно друга, тоже считаются различными.)
Задачу решили:
605
всего попыток:
1058
Длины пяти последовательных сторон описанного около окружности шестиугольника равны 5, 6, 7, 8 и 9. Найдите длину шестой стороны.
Задачу решили:
462
всего попыток:
532
Придумайте шестизначное число, обладающее следующим свойством: при его умножении на 2, 3, 4, 5 и 6 цифры в нём лишь переставляются, но не меняются.
Задачу решили:
410
всего попыток:
1554
50 гангстеров стреляют друг в друга одновременно. Каждый стреляет в ближайшего к нему гангстера (или в одного из ближайших, если несколько человек находятся на равном расстоянии от него) и убивает его наповал. Найдите наименьшее возможное количество убитых. (Гангстеры — это различные точки на плоскости.)
Задачу решили:
582
всего попыток:
653
Найти разность (1+2+3+...+n)2 − (13+23+33+...+n3) при n=200910.
Задачу решили:
293
всего попыток:
668
Какая цифра стоит на 100-м месте после запятой в десятичной записи числа (44+√2009)2009?
Задачу решили:
277
всего попыток:
1082
У куба 4 большие диагонали. Сколько их различных перестановок осуществляются вращениями куба?
Задачу решили:
116
всего попыток:
395
На окружности отмечена точка, из которой по часовой стрелке циркулем делается засечка. Из полученной точки в том же направлении тем же радиусом делается вторая засечка, и так повторяется 2009 раз. После этого окружность разрезается во всех 2009 засечках, и получается 2009 дуг. Какое максимально возможное число дуг различной длины может при этом получиться?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
