![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Квадраты в параболе" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
4
всего попыток:
47
На рисунке изображён пример полиомино - фигуры, состоящей из какого-то количества смежных клеток размером 1x1 на листе тетрадки в клеточку: На том же рисунке также изображён квадрат размером 9x9, в котором данное полиомино помещается целиком. В этом примере полиомино занимает на листе тетрадки 10 строк и 11 столбцов, а стороны большого квадрата наклонены к сторонам клеточек под углами с тангенсами 2 и -1/2. На рисунке также выделены вершины полиомино, лежащие на сторонах большого квадрата. Нас интересует количество различных (не конгруэнтных) полиомино, обладающих следующими двумя свойствами:
Разобъём все полиомино, обладающие двумя указанными свойствами, по количествам строк и столбцов, которые они занимают на листе тетрадки. Обозначим: В ответ введите эти 5 чисел подряд, без пробелов, слева направо: n1n2n3n4n5 ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
36
Квадрат имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны квадрата разделены точками на единичные отрезки. В этот квадрат вписаны n-1 квадратов, все вершины которых находятся в точках деления. При этом исходный квадрат оказался разделен на части. Найдите соотношение плошади полученной в центре части к площади исходного квадрата, когда n стремится к бесконечности. В ответе укажите целую часть этого соотношения, умноженного на 10000. На рисунке приведен квадрат со стороной 40, в который вписаны 39 меньших квадратов. ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
29
Правильный пятиугольник имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны пятиугольника разделены точками на единичные отрезки. В этот пятиугольник вписаны n-1 правильных пятиугольников, все вершины которых находятся в точках деления. На рисунке приведен правильный пятиугольник со стороной 7, в который вписаны 6 меньших правильных пятиугольников. Найдите количество таких n (1<n<200), для которых количество полученных частей НЕ равно 5*(n-1)2+1. ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
25
Дана функциональная последовательность fn(x): Найти предельную функцию g(x) при n стремящемся к бесконечности. ![]()
Задачу решили:
31
всего попыток:
34
При каком максимальном целом k ряд 1k/7 + 2k/7 + 3k/7 + . . . сходится? ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
20
Найдите площадь василька: Контур цветка задаётся в полярных координатах формулой ρ=f(φ), где f(φ) – сумма каких-то трёх членов тригонометрического ряда Фурье (https://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрический_ряд_Фурье) Площадь василька умножьте на 20000 и введите в ответ целую часть результата. ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
27
В куб вписан правильный октаэдр наибольшего объёма. В каком отношении вершины октаэдра делят ребра этого куба? В ответе укажите отношение меньшей части к большей. ![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
16
Гипотрохоида — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой, находящейся на фиксированной радиальной прямой окружности, катящейся по внутренней стороне неподвижной окружности. Гипотрохоида задается тремя параметрами: R — радиус неподвижной окружности, r — радиус вращающейся окружности, d — расстояние от фиксированной точки до центра вращающейся окружности. На рисунке приведена гипотрохоида с параметрами R=11, r=7, d=11, которая делит плоскость на 35 частей. На сколько частей разделит плоскость гипотрохоида с параметрами R = p101, r = p100, d = p101, где p100 и p101 — простые числа с номерами 100 и 101? ![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
14
Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1. Сколько существует таких квадратов с целочисленной стороной?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|