img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MikeNik решил задачу "Две чевианы и отрезок" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 12
всего попыток: 21
Задача опубликована: 29.12.22 00:08
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: solomon

Множество A={a,b,c} содержит 3 элемента. Его запись занимает 7 символов.

Множество B это множество всех подмножеств множества A. Его запись: {{},{a},{b},{a,b},{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}} занимает 42 символа.

Множество C это множество всех подмножеств множества B. Сколько символов занимает запись множества C?

Задачу решили: 31
всего попыток: 34
Задача опубликована: 16.01.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: aaa_uz

При каком максимальном целом k ряд 1k/7 + 2k/7 + 3k/7 + . . . сходится?

Задачу решили: 20
всего попыток: 23
Задача опубликована: 01.02.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Параллелограмм разбивается на четыре треугольника с целочисленными площадями так, как показано на рисунке.

Шестой по счёту параллелограмм

Найти площадь внутреннего треугольника шестого по счёту по величине площади параллелограмма, для которого выполнятся эти условия, считая первым параллелограмм с площадями треугольников 24,25,26,55. 

Задачу решили: 14
всего попыток: 20
Задача опубликована: 10.02.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Найдите площадь василька:

Василёк

Контур цветка задаётся в полярных координатах формулой ρ=f(φ), где f(φ) – сумма каких-то трёх членов тригонометрического ряда Фурье (https://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрический_ряд_Фурье)
с целыми коэффициентами; (каждый косинус и каждый синус это отдельные члены ряда).

Василёк

Площадь василька умножьте на 20000 и введите в ответ целую часть результата.

Задачу решили: 21
всего попыток: 27
Задача опубликована: 15.02.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

В куб вписан правильный октаэдр наибольшего объёма. В каком отношении вершины октаэдра делят ребра этого куба? В ответе укажите отношение меньшей части к большей.

Задачу решили: 12
всего попыток: 16
Задача опубликована: 24.02.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Гипотрохоида — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой, находящейся на фиксированной радиальной прямой окружности, катящейся по внутренней стороне неподвижной окружности. Гипотрохоида задается тремя параметрами: R — радиус неподвижной окружности, r — радиус вращающейся окружности, d — расстояние от фиксированной точки до центра вращающейся окружности. На рисунке приведена гипотрохоида с параметрами R=11, r=7, d=11, которая делит плоскость на 35 частей.

Деление плоскости на части

На сколько частей разделит плоскость гипотрохоида с параметрами R = p101, r = p100, d = p101, где p100 и p101 — простые числа с номерами 100 и 101?

Задачу решили: 11
всего попыток: 18
Задача опубликована: 01.03.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите f(2³×3³×5³×7³×11³×13³).

Задачу решили: 12
всего попыток: 14
Задача опубликована: 03.03.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.

Квадрат и четыре треугольника

Сколько существует таких квадратов с целочисленной стороной?

Задачу решили: 9
всего попыток: 12
Задача опубликована: 08.03.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади a, b, c трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.

Квадрат и четыре треугольника - 2

Найти наибольшую площадь d внутреннего треугольника такую, что d – точный квадрат.

Задачу решили: 14
всего попыток: 21
Задача опубликована: 17.03.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади.

Квадрат и четыре треугольника - 3

Площади трех  цветных треугольников, кроме белого, – соседние члены арифметической прогрессии с разностью 1.  Сколько существует таких квадратов  с целочисленной стороной?  

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.