Лента событий:
Lec
добавил
комментарий к
решению
задачи
"Параллелограмм и две биссектрисы"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
4
всего попыток:
47
На рисунке изображён пример полиомино - фигуры, состоящей из какого-то количества смежных клеток размером 1x1 на листе тетрадки в клеточку: На том же рисунке также изображён квадрат размером 9x9, в котором данное полиомино помещается целиком. В этом примере полиомино занимает на листе тетрадки 10 строк и 11 столбцов, а стороны большого квадрата наклонены к сторонам клеточек под углами с тангенсами 2 и -1/2. На рисунке также выделены вершины полиомино, лежащие на сторонах большого квадрата. Нас интересует количество различных (не конгруэнтных) полиомино, обладающих следующими двумя свойствами:
Разобъём все полиомино, обладающие двумя указанными свойствами, по количествам строк и столбцов, которые они занимают на листе тетрадки. Обозначим: В ответ введите эти 5 чисел подряд, без пробелов, слева направо: n1n2n3n4n5
Задачу решили:
12
всего попыток:
21
Множество A={a,b,c} содержит 3 элемента. Его запись занимает 7 символов. Множество B это множество всех подмножеств множества A. Его запись: {{},{a},{b},{a,b},{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}} занимает 42 символа. Множество C это множество всех подмножеств множества B. Сколько символов занимает запись множества C?
Задачу решили:
20
всего попыток:
23
Параллелограмм разбивается на четыре треугольника с целочисленными площадями так, как показано на рисунке. Найти площадь внутреннего треугольника шестого по счёту по величине площади параллелограмма, для которого выполнятся эти условия, считая первым параллелограмм с площадями треугольников 24,25,26,55.
Задачу решили:
11
всего попыток:
18
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите f(2³×3³×5³×7³×11³×13³).
Задачу решили:
8
всего попыток:
13
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите шестнадцатое (в порядке возрастания) натуральное число n, для которого f(n)=18.
Задачу решили:
9
всего попыток:
10
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите семидесятое (в порядке возрастания) натуральное число n, для которого f(n)=14.
Задачу решили:
7
всего попыток:
15
Определим g(m) как наименьшее натуральное число, которое встречается ровно в m пифагоровых тройках. Например, g(1)=3 и g(2)=5, т.к. числа 1 и 2 не встречаются ни в одной пифагоровой тройке, каждое из чисел 3 и 4 встречается ровно в одной пифагоровой тройке, а число 5 – ровно в двух: Найдите наименьшее натуральное число m, для которого g(m)>12345.
Задачу решили:
11
всего попыток:
16
В выпуклом четырехугольнике с целочисленными сторонами два противоположных угла прямые. Смежные стороны, образующие один из этих углов, равны между собой. Смежные стороны, образующие другой из этих углов, не равны между собой. При этом НОД любых трех неравных между собой сторон равен 1. Найдите минимальное значение площади, которым обладают как минимум два таких неконгруэнтных четырехугольника.
Задачу решили:
22
всего попыток:
37
Найдите наименьший периметр прямоугольного треугольника, все стороны которого – рациональные числа, а площадь равна 5.
Задачу решили:
9
всего попыток:
15
Пусть R - луч, с вершиной в точке P(0; 0) и проходящий через точку (1013; 1001). M - это множество точек с натуральными координатами, не превосходящими 1016. Луч R начинает вращаться вокруг своей вершины P по часовой стрелке, пока на нём одновременно не окажутся как минимум 3 точки из M. На какой угол повернулся луч R к этому моменту? В качестве ответа введите абсолютную величину тангенса этого угла.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|