Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
30
всего попыток:
406
Дан треугольник ABC. Дан ещё один треугольник BCD, точки A и D находятся на той же стороне от прямой BC, и углы: CAB=DBC, ACB=BDC. Дан ещё один треугольник CDE, точки B и E находятся на той же стороне от прямой CD, и углы: DBC=ECD, BDC=CED. Дан ещё один треугольник DEF, точки C и F находятся на той же стороне от прямой DE, и углы: ECD=FDE, CED=DFE. И так далее по алфавиту почти до конца: последний треугольник - WXY. Чему равна длина отрезка AY, если |AB|=1, |BC|=31/2, а угол ABC=5π/6?
Задачу решили:
24
всего попыток:
69
Доска 16х16 разделена на квадраты со стороной длины 1. Сколько сушествует троек различных узлов доски, через которые проходит парабола?
Задачу решили:
40
всего попыток:
48
Пусть A — конечное множество точек плоскости, каждая из которых покрашена в черный или белый цвет. Множество A называется неразделимым, если для любой прямой l, не содержащей точек A, найдутся точки разного цвета по одну сторону от l. Пусть M — неразделимое множество, никакие три точки которого не лежат на одной прямой. Найдите разность между количеством неразделимых подмножеств М с четным числом точек и количеством неразделимых подмножеств М с нечетным числом точек.
Задачу решили:
36
всего попыток:
60
Дана вписанная n-угольная пирамида SA1A2…An. Сфера ? касается всех её боковых ребер SAi, а также касается плоскости основания в точке K. При каком минимальном n точка K обязательно является центром окружности, описанной около основания?
Задачу решили:
45
всего попыток:
196
Рассмотрим множество парабол, уравнения которых имеют вид y=ax²+b, где a и b принимают все целые значения от 1 до 10 включительно. Т.е. всего 100 парабол. Сколько в этом множестве пар подобных парабол?
Задачу решили:
41
всего попыток:
99
В конечной последовательности, состоящей из натуральных чисел, встречается ровно 2006 различных чисел. Известно, что если из какого-нибудь члена этой последовательности вычесть 1, то в полученной последовательности будет встречаться не менее 2006 различных чисел. Найдите минимальную возможную сумму членов исходной последовательности
Задачу решили:
48
всего попыток:
77
Рассмотрим вещественные числа: t > 0 x = (1 + 1/t)t y = (1 + 1/t)t+1 Чему равна точная нижняя граница множества значений выражения xy ? Округлите ответ с точностью 2-х знаков после запятой.
Задачу решили:
67
всего попыток:
164
Если x=0,99999999999999999999 (двадцать девяток после запятой), то чему равна целая часть значения выражения: x/1 + x2/2 + x3/3 + . . . ?
Задачу решили:
29
всего попыток:
133
Определите количество пар натуральных чисел x и y, для которых последовательность zn=(xn+yn)/20n не является возрастающей
Задачу решили:
47
всего попыток:
116
Тройка действительных чисел (x, y, z) удовлетворяет условию x2 + y2 + z2 = 1. Пусть максимальное значение, которое принимает выражение (x2 - y2)(y2 - z2)(z2 - x2), равно M. Найдите 1/M2.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|