Лента событий:
makar243
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
21
всего попыток:
106
В межгалактическом соревновании Остапа Бендера участвовали 2012 шахматистов. Странной тройкой будем называть шахматистов X, Y и Z, если X побеждает Y, Y побеждает Z, а Z побеждает X. Какое наибольшее возможное количество странных троек может быть?
Задачу решили:
28
всего попыток:
40
Если бросить пару обычных костей (кубиков, грани которых пронумерованы точками от 1 до 6), то имется один вариант, когда выпадает в сумме 2, два варианта, когда выпадает в сумме 3 и т.д. Необычные шестигранные кости - это такие кости, у которых:
Значения количества точек для каждой кости представьте в виде неубывающей последовательности чисел, например {1,2,2,3,3,4}, и далее в виде шестизначного числа, 122334. Найдите все необычные кости и в качестве ответа дайте сумму найденных чисел.
Задачу решили:
98
всего попыток:
136
На какие цифры не может оканчиваться натуральное число [x]+[3x]+[6x] если х > 0 - вещественное число (через [x] обозначается целая часть x , т.е наибольшее целое число, не превосходящее x). В ответе укажите произведение цифр.
Задачу решили:
33
всего попыток:
424
Дано множество . Определим функцию следующим образом:
Задачу решили:
50
всего попыток:
157
Муравей начинает свой путь в вершине куба и перемещается по ребрам в соответствии со следующим правилом: в каждой вершине он выбирает одно из трех ребер выходящих из этой вершины. Каждое ребро он выбирает с одинаковой вероятностью, независимо от предыдущего выбора. Какова вероятность, что муравей побывает в каждой вершине лишь раз?
Задачу решили:
40
всего попыток:
72
Для n (100<=n<=200) найти все значения m<=n, такие, что последовательные биномиальные коэффициенты С(n,m), C(n,m+1), C(n,m+2) образуют арифметическую прогрессию. В ответе представить сумму найденных значений m с учетом их кратностей.
Задачу решили:
90
всего попыток:
103
Даны 6 карточек. На каждой из них написано натуральное число. Вы произвольно берете три карточки и вычисляете сумму чисел на них. Вы сделали все 20 возможных комбинаций и заметили, что десять полученных сумм равны 16, а десять других - 18. Какое число из написанных на карточках наименьшее?
Задачу решили:
44
всего попыток:
86
Для функции f(x) при x>1 выполняется равенство:
Задачу решили:
71
всего попыток:
199
Какова вероятность того, что два случайных натуральных числа являются взаимно простыми, т.е. их наибольший общий делитель равен 1. (Ответ представить в виде округленного до целого значения числа процентов).
Задачу решили:
39
всего попыток:
75
Если в мешке находится по 3 шара черного, белого и красного цвета, как известно, вероятность вытащить два шара, например, красного цвета в этом случае равна Pк=3/9 ·2/8=1/12, а вероятность выташить наугад два шара любого одинакового цвета P=1/4. В нашем мешке находится некоторое количество x=n·m шаров: n различных цветов, а шаров каждого цвета ровно m штук. Нетрудно посчитать вероятность P1 выташить два шара любого одинакового цвета для этого случая. Когда в мешок добавили 52 шара нового цвета, которого в мешке не было оказалось, что вероятность P2 (для нового количества шаров и цветов) вытащить два шара одинакового цвета не изменилась, и осталось той же, что была до добавления шаров нового цвета. То есть P1=P2. Сколько всего x шаров могло находиться в таком мешке? (до добавления 52 шаров). Если вариантов xi несколько, в ответе укажите сумму всех вариантов. Необходимо учитывать разумные ограничения, что m>1 и n>1.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|