Лента событий:
Lec
добавил
комментарий к
решению
задачи
"Параллелограмм и две биссектрисы"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
44
всего попыток:
47
Бесконечная последовательность квадратов со сторонами 1, 2, 3, ... через диагональные вершины "нанизаны" на ось Оy так, как показано на рисунке. Докажите, что все остальные вершины этих квадратов лежат на некоторой параболе, и выясните, какую часть внутренней области этой параболы занимают квадраты.
Задачу решили:
17
всего попыток:
96
Одно из боковых ребер правильной шестиугольной призмы совпадает с диагональю куба, а противоположное ему ребро призмы содержит вершину куба. Найдите объем общей части этих тел, если ребро куба равно 1.
Задачу решили:
13
всего попыток:
17
В ряду 111 ... 111 записаны 2018 единиц. Какое наибольшее количество знаков "+" или "-" можно поставить в этом ряду (не более одного знака между каждой группой единиц), чтобы полученное выражение давало в итоге 8102?
Задачу решили:
20
всего попыток:
44
Пусть a1, a2, ..., a2019 неотрицательные действительные числа, сумма которых равна 1. Найдите максимальное значение суммы всех произведений aiaj для всех различных i и j, таких что i|j (i - делитель j).
Задачу решили:
42
всего попыток:
47
Вовочка отпилил от каждой ножки табуретки по кусочку. После этого табуретка стала стоять наклонно, но по-прежнему касалась пола всеми ножками. Длины трёх отпиленных кусочков 7, 9 и 13. Найдите все возможные длины четвёртого кусочка и укажите их сумму. (Сиденье табуретки - квадратное, ножки - перпендикулярны сиденью и можно считать бесконечно тонкими, т.е. касаются пола одной точкой.)
Задачу решили:
25
всего попыток:
35
Имеются две модели октаэдров: каркасная и бумажная. Число k – это отношение длины ребра каркасного октаэдра к длине ребра бумажного октаэдра. Ребра каркасного октаэдра считать бесконечно тонкими. При каком наименьшем значении k бумажный октаэдр можно вставить внутрь каркасного октаэдра? В ответе укажите квадрат этого отношения.
Задачу решили:
30
всего попыток:
84
Одна из вершин куба симметрично отражена относительно центра каждой его грани. Полученные таким образом шесть точек являются вершинами выпуклого многогранника. Найдите его объём, если объём куба равен 36.
Задачу решили:
43
всего попыток:
69
Два благородных крокодильчика начинают поедать с двух концов единичный отрезок по следующей схеме: первый со своего конца откусывает 1/2 отрезка, второй со своего конца откусывает 1/3 оставшейся части отрезка, затем первый откусывает 1/4 остатка, второй откусывает 1/5 остатка, и т.д. Какую часть отрезка съест первый крокодильчик? Ответе укажите в процентах, округлив его до целого.
Задачу решили:
17
всего попыток:
24
Даны три точки: A = (-20, 0, 0), B = (20, 0, 0), C(0, 20√3, 0). Назовем точку D(x, y, z) подходящей, если расстояние от неё до какой-нибудь из этих трёх точек равно сумме расстояний от D до двух других. Чему равен объём наименьшего шара, содержащего все подходящие точки? В качестве ответа введите целую часть значения объёма.
Задачу решили:
20
всего попыток:
27
В тетраэдре ABCD: |AB|=a, |CD|=b, расстояние между прямыми AB и CD равно d, величина угла между этими прямыми равна a. Тетраэдр разделен на две части плоскостью P, параллельной противвоположным ребрам AB и CD. Вычислите отношение объёмов обеих частей (меньшего к большему), если известно, что отношение расстояния от AB до P к расстоянию от CD до P равно 3.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|