Лента событий:
MikeNik решил задачу "Две чевианы и отрезок" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
70
всего попыток:
103
На плоскости проведены n прямых. Каждая пересекает ровно 2011 других. Найдите все возможные значения n. В ответе укажите сумму всех значений. 
Задачу решили:
86
всего попыток:
161
Какое наименьшее число прямых можно провести на плоскости так, чтобы получилось по крайней мере 6 точек, в каждой из которых пересекаются ровно 3 прямые, и хотя бы 4 точки, в каждой из которых пересекаются ровно 2 прямые?
Задачу решили:
63
всего попыток:
172
Даны две параллельные прямые, расстояние между которыми — целое число. На одной прямой находится точка A, а на другой — точки B, C, D, E (именно в таком порядке). Расстояние между любыми двумя из этих пяти точек — натуральное число, BC=4. Найдите наименьшее расстояние между A и E.
Задачу решили:
23
всего попыток:
80
Какое наименьшее число прямолинейных разрезов нужно сделать, чтобы уложить прямоугольный торт 25 см на 36 см в квадратную коробку 30 см на 30 см? (Одним разрезом можно резать только один кусок торта!) В ответе опишите, как именно следует разрезать торт, но лучше всего просто пришлите рисунок.
Задачу решили:
31
всего попыток:
70
Разбиение прямоугольного треугольника со сторонами 390, 520 и 650 его средними линиями на 4 части имеет диаметр 325. (Диаметр разбиения — это наименьшее из всех чисел, каждое из которых больше или равно расстоянию между любыми двумя точками из одной части разбиения.) Найдите минимальный диаметр разбиения этого треугольника на 4 части.
Задачу решили:
36
всего попыток:
193
Три окружности, радиусы которых равны 418, 2090 и 3135, касаются друг друга в трёх различных точках. Радиус четвёртой окружности, касающейся всех первых трёх окружностей, равен R. Чему равна сумма всевозможных значений R?
Задачу решили:
20
всего попыток:
132
Точка A лежит вне прямой a, на которой отмечены 2011 различных точек. Известно, что расстояние от точки A до прямой a, а также между любыми двумя из всех упомянутых 2012 точек является целым числом. Найдите наименьшее возможное расстояние между прямой a и точкой A.
Задачу решили:
83
всего попыток:
250
В какое максимальное число цветов можно раскрасить клетки доски 10×10 так, чтобы у каждой клетки среди ее соседей (по стороне) были хотя бы две клетки, окрашенные в тот же цвет?
Задачу решили:
91
всего попыток:
170
Внутри квадрата ABCD отмечена такая точка K, что углы KAC и KCD равны 19°. Сколько градусов составляет угол ABK?
Задачу решили:
22
всего попыток:
46
Чевианой называют отрезок соединяющий вершину треугольника с его противоположной стороной или её продолжением. Нас будут интересовать чевианы, которые делят треугольник на два треугольника с равными вписанными окружностями. Найдите площадь треугольника, в котором длины таких чевиан равны: 996, 1490, 2685. Результат округлите до ближайшего целого числа.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
