img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 30
всего попыток: 75
Задача опубликована: 10.07.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Бумажный лист в форме квадрата 8х8, содержит 64 квадратные клетки, которые раскрашены в три цвета так, как на рисунке. Обратная сторона листа – зеленая. Сделав несколько сгибов, сложите этот лист в форме квадрата 4х4 так, чтобы лицевая сторона его состояла из 16 белых клеток, а обратная – из 16 черных. В ответе укажите наименьшее число сгибов.

Квадригами

Уточнения: Сгиб – это поворот на 180° одной части фигуры вокруг некоторого отрезка прямой этой фигуры. Резать или рвать бумажный квадрат – нельзя. Промежутки между клетками не учитываются.

Задачу решили: 39
всего попыток: 43
Задача опубликована: 15.07.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Из пункта А и пункта В навстречу друг другу отправились двое, имеющие оба четное значение скоростей (км/час) и встретились через 8 часов. Если бы один из них увеличил свою скорость на 14%, а второй на 15%, они встретились бы через 7 часов. Найти наименьшее расстояние между пунктами А и В в км.

Задачу решили: 33
всего попыток: 41
Задача опубликована: 27.07.20 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Московские математические регаты
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите наибольшее четырехзначное простое число из разных цифр кроме нуля, у которого сумма всевозможных двузначных чисел с использованием его цифр равна 484.

Задачу решили: 15
всего попыток: 74
Задача опубликована: 10.08.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Квадрат 3×3 можно заполнить числами от 1 до 9 магическим образом, т. е. так, что суммы чисел по столбцам, строкам и диагоналям равны - это число называется магической суммой. Можно также подобрать девять различных натуральных чисел, обратными к которым можно заполнить квадрат магическим образом так, что магическая сумма будет равна 1/N. Найдите минимально возможное натуральное N. В качестве решения укажите все подобранные числа.

Задачу решили: 22
всего попыток: 41
Задача опубликована: 14.08.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Длина стороны равностороннего треугольника равна d. Внутри треугольника есть точка, расстояния от которой до вершин треугольника равны a, b, c.

Найдите полином 4-й степени от 4-х переменных a, b, c, d, для которого выполняется: P(a,b,c,d)=0 для любого равностороннего треугольника и любой точки внутри него.

В качестве ответа введите сумму абсолютных величин всех его коэффициентов, если коэффициент при d4 равен 1.

Задачу решили: 36
всего попыток: 47
Задача опубликована: 21.08.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите минимальную длину отрезка, который содержит все решения неравенства:
4x2/(1-(1+2x)1/2)2 < 2x+9.

Задачу решили: 26
всего попыток: 45
Задача опубликована: 26.08.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри области, ограниченной параболой  у=2020-х2 и осью Ох?

Задачу решили: 49
всего попыток: 79
Задача опубликована: 01.09.20 08:00
Прислал: voldmer img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

У директора школы в кабинете телефон соединён напрямую с телефонами шести завучей. Каждые два телефона соединены напрямую проводом. Сколько отрезков проводов потребовалось для проведения этих телефонных линий? 

Задачу решили: 32
всего попыток: 35
Задача опубликована: 07.09.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Найдите многочлен наименьшей степени с целыми коэффициентами и коэффициенте 1 при старшей степени, корнем которого явлется число 21/2+31/2. В качестве ответа введите сумму его коэффициентов.

Задачу решили: 27
всего попыток: 38
Задача опубликована: 21.09.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Чему равна наибольшая разность двух десятизначных чисел кратных 17 с различными цифрами в десятичной системе?  

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.