Лента событий:
MMM добавил комментарий к задаче "Хитрая змейка Рубика" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
48
всего попыток:
111
Петя подбрасывает честную игральную кость (каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 выпадает с вероятностью 1/6) несколько раз подряд, пока суммарное количество очков не станет равным n или не превысит n. Пусть P(n) — вероятность того, что после последнего броска суммарное число очков будет равно n. Найти предел P(n), когда n стремится к бесконечности. (Ответ представьте в виде несократимой дроби p/q, где p и q — натуральные числа.) 
Задачу решили:
25
всего попыток:
42
Пусть b — натуральное число, большее единицы. Для каждого натурального числа n определим d(n) как количество цифр числа n, записанного в системе счисления с основанием b. Определим последовательность f(n) следующим образом: f(1)=1, f(2)=2, ..., f(n) = n·f(d(n)). При каких значениях b ряд
Задачу решили:
65
всего попыток:
136
Сколькими способами можно расставить 38 попугаев в шеренгу так, чтобы каждый попугай стоял либо на своём месте, либо на соседнем (например, десятый попугай может стоять либо на десятом, либо на девятом, либо на одиннадцатом месте)?
Задачу решили:
123
всего попыток:
176
Каждую грань куба разбили на 4 равных квадрата, которые раскрасили в красный, синий и белый цвета так, что квадраты, имеющие общую сторону, оказались окрашены в разные цвета. Найдите наибольшее возможное число красных квадратов.
Задачу решили:
32
всего попыток:
174
Для изготовления цилиндрических труб диаметра 10 см используются прямоугольные заготовки шириной примерно 31.41592657 см. Но нужно изготовить две трубы, чтобы затем соединить их перпендикулярно. Поэтому одну сторону каждой из двух заготовок–прямоугольников нужно заменить на какую-то кривую. На рисунке она изображена как полуокружность, но на самом деле это другая кривая. Проведём на плоскости заготовки систему декартовых координат: ось x ровно по тому месту, где заготовка начинает закругляться, а ось y — как направленную вверх ось симметрии вдоль заготовки. Пусть y=f(x) — кривая стыковки. Чему равно число 100f''(0)? (Вторая производная при x=0, умноженная на 100.) Результат округлите до целого числа. 
Задачу решили:
98
всего попыток:
114
Найдите сумму ряда:
Задачу решили:
59
всего попыток:
154
В компании N друзей. На протяжении нескольких дней, ежедневно, какие-нибудь трое из них ужинали вместе. Притом за это время каждые двое (из N) поужинали вместе ровно по одному разу. Какие остатки может давать N при делении на 6? В ответе введите без пробелов все возможные остатки в порядке возрастания.
Задачу решили:
65
всего попыток:
179
Сколько процентов составляет вероятность того, что среди 5 (случайно выбранных) точек на сфере найдутся 4, лежащие на одной замкнутой полусфере? (Замкнутая полусфера — это полусфера, включающая собственную границу.)
Задачу решили:
64
всего попыток:
209
Каждую грань куба разбили на 16 равных квадратиков, которые раскрасили в красный, синий и белый цвета так, что квадраты, имеющие общую сторону, оказались окрашены в разные цвета. Найдите наибольшее возможное число красных квадратов.
Задачу решили:
64
всего попыток:
182
Каждую клетку прямоугольника 6×8 раскрасили в один из 12 различных цветов. Пара цветов называется плохой, если найдутся две клетки, имеющие общую сторону и закрашенные этими цветами. Найдите наименьшее число плохих пар.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
сходится? В ответе укажите сумму всех таких значений.
.