На рисунке изображён пример полиомино - фигуры, состоящей из какого-то количества смежных клеток размером 1x1 на листе тетрадки в клеточку:

На том же рисунке также изображён квадрат размером 9x9, в котором данное полиомино помещается целиком.

В этом примере полиомино занимает на листе тетрадки 10 строк и 11 столбцов, а стороны большого квадрата наклонены к сторонам клеточек под углами с тангенсами 2 и -1/2. На рисунке также выделены вершины полиомино, лежащие на сторонах большого квадрата.

Нас интересует количество различных (не конгруэнтных) полиомино, обладающих следующими двумя свойствами:

1. Для полиомино существует квадрат 9x9, в котором оно помещается целиком.
2. Полиомино является «максимальным»: Если к нему добавить хотя бы одну клетку, то уже не существует квадрат 9x9, в котором оно будет помещаться целиком.

Разобъём все полиомино, обладающие двумя указанными свойствами, по количествам строк и столбцов, которые они занимают на листе тетрадки. Обозначим:
n1 – Количество полиомино, занимающих 9 строк и 9 столбцов;
n2 – Количество полиомино, занимающих 9 строк и 10 столбцов (или наоборот);
n3 – Количество полиомино, занимающих 10 строк и 10 столбцов;
n4 – Количество полиомино, занимающих 10 строк и 11 столбцов (или наоборот);
n5 - Количество полиомино, занимающих 11 строк и 11 столбцов.

В ответ введите эти 5 чисел подряд, без пробелов, слева направо: n1n2n3n4n5

Каждый зритель, пришедший на спектакль «Королевский жираф», принёс с собой либо одну дохлую кошку, либо два кочана гнилой капусты, либо три тухлых яйца. Стоявший у входа Гекльберри Финн подсчитал, что кошек было 64 штуки. После спектакля оба артиста — король и герцог — были с ног до головы закиданы припасами, причём на долю каждого досталось поровну предметов (а промахов жители Арканзаса не делают). Правда, король принял на себя лишь пятую часть всех яиц и седьмую часть капусты, но все дохлые кошки полетели именно в него. Сколько зрителей пришло на представление?

Две окружности разных радиусов касаются в точке А. От точки В на большой окружности проведена касательная к малой в точке С. Отрезок ВС при внешнем касании два раза больше, чем ВС при внутреннем касании. Найти отношение радиусов (r/R) малой и большой окружностей.

Длина стороны АВ треугольника АВС в 7 раз больше целочисленного радиуса вписанной окружности. Найти наименьшую целочисленную площадь треугольника, если эта окружность касается окружности, построенной на АВ как на диаметре.

Показывая текущее время в часах и минутах, цифры на табло электронных часов могут располагаться строго по возрастанию, например, 0:45 или строго по убыванию, например, 8:30. Посчитайте в течение суток число различных показаний в обоих случаях. В ответе запишите отношение меньшего числа к большему.

Вася спросил у Пети:"Сколько времени на твоих стрелочных часах?". Петя ответил:"Часы показывают времени столько, сколько получится при сложении четверти времени с полуночи до настоящего времени и половины времени с настоящего времени до следующей полуночи." Через какое минимальное время в минутах на такой же вопрос Васи Петя даст такой же ответ?

Из середины D гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведен луч, перпендикулярный к гипотенузе и пересекающий один из катетов. На нем отложен отрезок DE, длина которого равна половине гипотенузы. Длина отрезка СЕ=1 и совпадает с длиной одного из катетов. Найти целую часть численного значения 1000*S, где S-площадь треугольника АВС.

В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны BC, AD, CD касаются некоторой окружности, центр которой находится в середине АВ. Найти различные целочисленные значения АВ, BC, AD такие, что их сумма наименьшая. В ответе указать эту сумму.

Условия приобретения покупки:
1) Вступительная плата 1000 рублей.
2) Через каждые 12 месяцев пять раз выплаты по 1000 рублей с учетом покрытия стоимости покупки, включая проценты, набегавшие к моменту выплат.

Чему равна собственная стоимость покупки в копейках, если рассрочка дается из 5% годовых. (Округление числа по правилам арифметики).

На большой пикник в загородную местность отправилась группа участников на автомобилях по 4 человека в каждом. В середине пути ввиду поломки нескольких автомобилей по одному человеку рассадили в оставшиеся автомобили. На обратном пути ввиду поломки количества автомобилей,превышающего на один прежнего количества неисправных автомобилей, по два человека рассадили в оставшиеся автомобили. Сколько всего участников?