![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
20
всего попыток:
33
Суммы цифр натуральных чисел N и N+1 кратны 22. Найдите наименьшее число N. ![]()
Задачу решили:
9
всего попыток:
15
Пусть R - луч, с вершиной в точке P(0; 0) и проходящий через точку (1013; 1001). M - это множество точек с натуральными координатами, не превосходящими 1016. Луч R начинает вращаться вокруг своей вершины P по часовой стрелке, пока на нём одновременно не окажутся как минимум 3 точки из M. На какой угол повернулся луч R к этому моменту? В качестве ответа введите абсолютную величину тангенса этого угла. ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
27
Вовочка в понедельник купил 1 мороженое, 2 пирожных и 3 мармеладки и заплатил за это 235 рублей. Во чторник он купил 3 порции мороженого, 2 пирожных и 1 мармеладку и заплатил за это 205 рублей. Сколько рублей должен будет заплатить Вовочка в среду, если он купит 6 порций мороженого, 5 пирожных и 4 мармеладки? ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
25
К двузначному числу слева приписали 1, а справа 8, в итоге оно увеличилось в 28 раз. Найдите сумму всех таких двузначных чисел. ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
29
Найдите наибольшее натуральное число, которое в 9 раз больше своего остатка от деления на 1024. ![]()
Задачу решили:
10
всего попыток:
15
Площадь выпуклого восьмиугольника с углами 135 градусов и вершинами в узлах сетки равна 12,5 единичных квадратов (см. рисунок). Сколько аналогичных восьмиугольников площадью 16 единичных квадратов можно разместить на сетке? ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
16
На рисунке изображена красная «змейка», представляющая собой бесконечную ломаную, соседние звенья которой перпендикулярны, длины её звеньев – натуральные числа 1, 2, 3, … Докажите, что все вершины ломаной лежат на параболе. Ломаная делит внутреннюю область параболы на криволинейные треугольники, площади которых соответственно равны S1, S2, S3, … Найдите площадь S100 сотого криволинейного треугольника и укажите ее в ответе. ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
20
Учительница написала на доске трехзначное число АНА, и каждому ученику раздала по карточке, с двумя разными цифрами n и m, все четыре натуральных числа A, H, m и n - различны. Девочек она попросила найти значения выражения An + Hm + An, а мальчиков попросила найти значение выражения Am + Hn + Am. Выполнив задание, ученики удивились, потому что и у девочек, и у мальчиков получилось одно и тоже число. Какое наибольшее число АНА учительница могла написать на доске? Светлая память Анне Николаевне Андреевой, учителю математики и нашей коллеге на Диофанте.ру с ником xyz, позже AnnaAndreeva. ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
21
Сумма двух чисел равна 2024, если к первому числу справа дописать 1, а во втором убрать последнюю цифру 5, то в сумме новые числа дадут 2272. Найдите наибольшее из исходных чисел. ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
24
В пятизначном числе зачеркнули одну цифру и сложили получившееся число с исходным. В результате получилось 54321. Найдите исходное число.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|