![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
91
всего попыток:
240
На плоскости лежат круг радиуса 1 см и точка, удалённая от его центра на 60 см. Точку разрешается симметрично отразить относительно любой прямой, пересекающей круг. За какое минимальное число таких последовательных отражений Вам удастся переместить точку внутрь круга? ![]()
Задачу решили:
35
всего попыток:
46
Доказать, что степень двойки 2n при любом целом n>2 представляется в виде 2n=7x2+y2, где x и y — нечётные целые числа. ![]()
Задачу решили:
72
всего попыток:
156
Дурацкое домино похоже на обычное, но состоит из 36 костей, на которых написаны всевозможные различные пары целых чисел от 0 до 7: 0-0, 0-1, 0-2,...,0-7, 1-1, 1-2,... Найдите наименьшее число цепочек, в которые можно выложить все кости дурацкого домино по обычному правилу — кости в цепочке прилегают друг к другу одинаковыми числами, например: 0-1, 1-1, 1-3, 3-7, 7-4. (Обычное домино состоит из 28 костей, на которых написаны все различные пары целых чисел от 0 до 6, все его кости можно выложить в одну цепочку.) ![]()
Задачу решили:
52
всего попыток:
77
На доске написаны два числа: 0 и 1. На первом шаге напишем между ними их сумму и получим: 0 1 1. На каждом следующем шаге будем вписывать между всеми соседними числами, написанными на предыдущих шагах, их суммы. Таким образом, после второго шага получим: 0 1 1 2 1, после третьего — 0 1 1 2 1 3 2 3 1 и т.д. Найдите сумму всех чисел, написанных после n шагов.
(Пожалуйста, не присылайте файлов!)
![]()
Задачу решили:
36
всего попыток:
61
Найдите действительные числа x, y и z, удовлетворяющие следующим уравнениям и неравенствам: x–2y–xy2=0, y–2z–yz2=0, z–2x–zx2=0, x>y>z. В ответе укажите значение x. ![]()
Задачу решили:
236
всего попыток:
403
В разных точках на шесте длиной 1 метр сидят муравьи. В какой-то момент все они одновременно начинают бежать вдоль шеста с одной и той же скоростью 1 метр в минуту (каждый бежит в одном из двух возможных направлений). Муравей, добежавший до конца шеста, спрыгивает с него на землю. А вот если два муравья сталкиваются, то каждый из них мгновенно разворачивается и бежит с той же скоростью, но в противоположном направлении. Через какое максимальное число секунд все муравьи спрыгнут с шеста? (Если Вы считаете, что движение может продолжаться до бесконечности, введите 0.) ![]()
Задачу решили:
623
всего попыток:
794
Две белки за два дня съедают два ореха. Сколько орехов съедят шесть белок за шесть дней? ![]()
Задачу решили:
66
всего попыток:
72
Можно ли представить произвольное натуральное число в виде выражения, содержащего лишь три двойки и произвольные математические знаки? Т.е. допускается сколько угодно складывать, вычитать, менять знак, умножать, делить, возводить в степень, извлекать корни, логарифмировать, вычислять синусы и арксинусы, косинусы и арккосинусы, тангенсы и арктангенсы, но все числа в выражении должны быть записаны в десятичной записи с помощью лишь трёх двоек. ![]()
Задачу решили:
49
всего попыток:
95
В выпуклом 2010-угольнике отметили некоторые точки (не являющиеся его вершинами) так, что в произвольном треугольнике, образованном любыми тремя вершинами 2010-угольника, нашлась отмеченная точка. Найдите наименьшее число отмеченных точек. ![]()
Задачу решили:
333
всего попыток:
539
В саду растут пять яблонь в ряд: А, Б, В, Г, Д. Под одной из них зарыт клад, который можно обнаружить под 2010-ой яблоней, если отсчитывать их поочерёдно то слева направо, то справа налево: А-Б-В-Г-Д-Г-В-Б-А-Б-В-Г-Д-Г-В-Б-А-... (А – первая, Б – вторая и т. д.). Под какой именно яблоней — А, Б, В, Г или Д — зарыт клад?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|