img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 27
всего попыток: 68
Задача опубликована: 10.10.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

81 оловянный солдатик построен в каре (это расстановка в виде квадрата).

Оловянные солдатики

Какое наименьшее число солдатиков можно передвинуть так, чтобы все 81 образовали каре большего размера, в сравнении с первоначальным?

Задачу решили: 25
всего попыток: 54
Задача опубликована: 19.10.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Грузовик заполняют ящиками с овощами. Всего в него помещается ровно 2018 ящиков. При загрузке соблюдают следующие ограничения:
1) количество ящиков с кортошкой должно быть кратно 41;
2) количество ящиков с помидорами должно быть четнм:
3) количество ящиков с огурцами не должно быть больше 40;
4) количество ящиков с чесноком не должно быть более 1.
Остальные ящики - с луком.

Сколько существует способов наполнения грузовика?

Задачу решили: 15
всего попыток: 28
Задача опубликована: 14.11.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Внутрь куба со стороной ребра 1 вложен другой куб так, что ровно 6 его вершин лежат на 6 разных гранях исходного куба. Определите минимально возможный размер стороны внутреннего куба.

Задачу решили: 39
всего попыток: 86
Задача опубликована: 04.02.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Имеется 1000 неокрашенных кубиков одного размера. Каждую грань этих кубиков можно покрасить одним цветом по своему усмотрению. Играя с этими кубиками можно сложить куб 10х10х10, поверхность которого полностью красная. Переложив кубики, можно сложить куб 10х10х10, поверхность которого полностью синяя, и т.д.

Какое наибольшее число одноцветных кубов 10х10х10 различных по цвету можно сложить из этого набора.

Задачу решили: 33
всего попыток: 52
Задача опубликована: 11.02.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Имеется набор равносторонних треугольников из бумаги, в котором:
n треугольников со стороной 1,
(n-1) треугольников со стороной 2,
................................................
2 треугольника со стороной (n-1),
1 треугольник со стороной n. 

Оказалось, что всеми треугольниками из этого набора можно оклеить без пробелов и наложений поверхность правильного тетраэдра, длина ребра которого является натуральным числом N. При оклейке треугольники можно перегибать через ребро тетраэдра.

Сколько треугольников в этом наборе, если N принимает наименьшее возможное значение.  

Задачу решили: 37
всего попыток: 60
Задача опубликована: 01.03.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В стандартном комплекте домино 28 костяшек с числами от 0 до 6. Прикладывая костяшки этого комплекта друг к другу по правилам домино, можно сложить фигуру, изображенную на рисунке.

Домино

При этом можно добиться того, чтобы сумма всех чисел в каждой из пяти рамок была одной и той же. Чему равна эта сумма?

Задачу решили: 46
всего попыток: 64
Задача опубликована: 15.03.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пространственный крест, изображенный на рисунке, составлен из семи единичных кубиков.

Домино

Ученик отметил вершины всех единичных кубиков этой фигуры и вычислил расстояния между парами различных вершин. Он утверждает, что ему удалось найти такие расстояния: √1, √2, √3, √4, √5, √6, √7, √8, √9, √10, √11, √12. Сколько ошибок допустил ученик?

Задачу решили: 37
всего попыток: 99
Задача опубликована: 22.03.19 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Чему равно наименьшее количество равных правильных шестиугольников, которыми можно оклеить без наложений и просветов правильный тетраэдр?

Задачу решили: 36
всего попыток: 54
Задача опубликована: 29.03.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Куб распилили по 3-м плоскостям XOY, XOZ, YOZ и получили 8 брусков, у семи из которых известны площади поверхностей 148, 126, 88, 72, 58, 46, 28. Найти длину ребра куба.

Задачу решили: 25
всего попыток: 138
Задача опубликована: 08.04.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

На шахматном поле существует всего три замкнутых маршрута коня длиной 4 хода, изображенных на рисунке.

Квадраты и парабола

Сколько существует различных замкнутых маршрутов коня длиной 6 ходов?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.