img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MikeNik решил задачу "Четыре квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 30
всего попыток: 33
Задача опубликована: 16.01.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: aaa_uz

При каком максимальном целом k ряд 1k/7 + 2k/7 + 3k/7 + . . . сходится?

Задачу решили: 14
всего попыток: 20
Задача опубликована: 10.02.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Найдите площадь василька:

Василёк

Контур цветка задаётся в полярных координатах формулой ρ=f(φ), где f(φ) – сумма каких-то трёх членов тригонометрического ряда Фурье (https://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрический_ряд_Фурье)
с целыми коэффициентами; (каждый косинус и каждый синус это отдельные члены ряда).

Василёк

Площадь василька умножьте на 20000 и введите в ответ целую часть результата.

Задачу решили: 21
всего попыток: 27
Задача опубликована: 15.02.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

В куб вписан правильный октаэдр наибольшего объёма. В каком отношении вершины октаэдра делят ребра этого куба? В ответе укажите отношение меньшей части к большей.

Задачу решили: 24
всего попыток: 30
Задача опубликована: 03.04.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Требуется распилить деревянный куб с ребром 4см. на 64 кубика с ребром 1см. Каким наименьшим числом распилов можно обойтись, если разрешить перемещать распиленные части?

Задачу решили: 20
всего попыток: 27
Задача опубликована: 01.05.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: solomon

Сколько существует прямоугольных параллелепипедов с целочисленными измерениями, у которых числовые значения площади поверхности и объема равны?

Задачу решили: 15
всего попыток: 49
Задача опубликована: 10.05.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Сколько действительных корней имеет уравнение 443113/25000 * cos x = √x?

Задачу решили: 11
всего попыток: 32
Задача опубликована: 16.06.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На иллюстрации изображены три замкнутые непересекающиеся ломаные на квадратной сетке.

Замкнутая ломаная на квадратной сетке

Каждая из них помещается в минимальном квадрате (на этой же квадратной сетке) размера 3 на 3.

Сколько всего таких ломаных?

Задачу решили: 16
всего попыток: 89
Задача опубликована: 31.07.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На иллюстрации изображены три замкнутые непересекающиеся ломаные на квадратной сетке.

Замкнутая ломаная на квадратной сетке - 2

Каждая из них помещается в минимальном квадрате (на этой же квадратной сетке) размера 3 на 3.

Сколько всего таких попарно неконгруэнтных ломаных?

Задачу решили: 11
всего попыток: 17
Задача опубликована: 24.11.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам треугольников Авилова-Шеннона
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

4 параллельных  прямых расположены на плоскости одна за другой на одинаковых растояниях. 4 других параллельных  прямых, не параллельных предыдущим прямым, также расположены на той же плоскости одна за другой на одинаковых растояниях. Наконец, третья группа 4-х параллельных  прямых, не параллельных предыдущим, тоже расположены на той же плоскости одна за другой на одинаковых растояниях.

12 прямых

Эти 12 прямых делят плоскость на n областей. Найдите сумму всех возможных значений n.

Задачу решили: 22
всего попыток: 23
Задача опубликована: 11.12.23 08:00
Прислал: admin img
Источник: Олимпиада Эстонии, 2016
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

20 студентов сдавали экзамен по очереди. Сначала они написали на бумажках номера от 1 до 20 и случайным образом вытаскивали по одной бумажке, тот кто вытащил бумажку с номером 1, пошел сдавать первым. Затем бумажка с номером 20 была уничтожена и оставшиеся студенты снова вытаскивали бумажки и снова, вытащивший номер 1 шел следующим. Процедура повторялась каждый раз, пока все студенты не сдали экзамен. Как оказалось, у каждого студента все вытянутые им номера были различными. Староста группы в первый раз вытащил число 14. Каким по счету он пошел отвечать?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.