![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
22
всего попыток:
24
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 на ребрах AC и A1C1 отмечены соответственно точки M и K так, что |AM|:|MC| = 11/5, |A1K|: |KC1|= 3/5, точка N – середина ребра BC. Найти AA1, если AA1 равно расстоянию от точки C1 до плоскости MNK и |AB| = 16. ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
30
В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ на рёбрах AA’, BB’, CC’ отмечены соответственно точки A’’, B’’, C’’ так, что: Найдите соотношение объёма многогранника ABCA’’B’’C’’ к объёму призмы. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
32
В куб ABCDA1B1C1D1 вписан правильный тетраэдр D1AB1C. Куб, вместе c тетраэдром, вращается вокруг диагонали BD1 куба. При этом образуются два тела вращения: одно задается вращением куба, другое – вращением тетраэдра. Найдите объёмы этих двух тел вращения, и в ответе укажите отношение меньшего объёма к большему. ![]()
Задачу решили:
36
всего попыток:
46
Три лягушки на болоте прыгнули по очереди. Каждая приземлялась точно в середину отрезка между двумя другими. Длина прыжка второй лягушки 70 см. Найдите длину прыжка третьей лягушки в см. ![]()
Задачу решили:
4
всего попыток:
47
На рисунке изображён пример полиомино - фигуры, состоящей из какого-то количества смежных клеток размером 1x1 на листе тетрадки в клеточку: На том же рисунке также изображён квадрат размером 9x9, в котором данное полиомино помещается целиком. В этом примере полиомино занимает на листе тетрадки 10 строк и 11 столбцов, а стороны большого квадрата наклонены к сторонам клеточек под углами с тангенсами 2 и -1/2. На рисунке также выделены вершины полиомино, лежащие на сторонах большого квадрата. Нас интересует количество различных (не конгруэнтных) полиомино, обладающих следующими двумя свойствами:
Разобъём все полиомино, обладающие двумя указанными свойствами, по количествам строк и столбцов, которые они занимают на листе тетрадки. Обозначим: В ответ введите эти 5 чисел подряд, без пробелов, слева направо: n1n2n3n4n5 ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
36
Квадрат имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны квадрата разделены точками на единичные отрезки. В этот квадрат вписаны n-1 квадратов, все вершины которых находятся в точках деления. При этом исходный квадрат оказался разделен на части. Найдите соотношение плошади полученной в центре части к площади исходного квадрата, когда n стремится к бесконечности. В ответе укажите целую часть этого соотношения, умноженного на 10000. На рисунке приведен квадрат со стороной 40, в который вписаны 39 меньших квадратов. ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
30
n-ый член последовательности 1, 6, 8, 20, 21, 40, 40, 66, 65, 98, 96, … — это число бесконечной таблицы Пифагора, которого достигает шахматный конь, сделавший n ходов, двигаясь по бесконечной ломаной линии, начиная с числа 1. Маршрут шахматного коня представляет собой бесконечную зигзагообразную ломаную линию, начало которой изображено на рисунке для таблицы 13х13. Все звенья ломаной имеют одинаковую длину и равны длине прыжка шахматного коня. Соседние звенья ломаной перпендикулярны, попеременно меняют направление влево, вправо, влево, вправо, ... Пусть a0=1, a1=6, a2=8. Найдите a111. ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
29
Правильный пятиугольник имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны пятиугольника разделены точками на единичные отрезки. В этот пятиугольник вписаны n-1 правильных пятиугольников, все вершины которых находятся в точках деления. На рисунке приведен правильный пятиугольник со стороной 7, в который вписаны 6 меньших правильных пятиугольников. Найдите количество таких n (1<n<200), для которых количество полученных частей НЕ равно 5*(n-1)2+1. ![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
21
Множество A={a,b,c} содержит 3 элемента. Его запись занимает 7 символов. Множество B это множество всех подмножеств множества A. Его запись: {{},{a},{b},{a,b},{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}} занимает 42 символа. Множество C это множество всех подмножеств множества B. Сколько символов занимает запись множества C? ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
54
В параллелограмм вписана елочка так, как показано на рисунке. Площади трех частей параллелограмма равны 24, 25 и 26. Найдите площадь елочки.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|