Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
149
всего попыток:
200
Существует теория, что ночная бабочка для навигации использует Луну: она летит по прямой, поддерживая постоянным угол между направлением своего полёта и направлением на Луну. Если же она примет за Луну уличный фонарь или другой близкий к ней источник света, то полетит вокруг него по спирали, приближаясь или удаляясь от него. (Пограничный случай полёта по окружности бывает лишь в теории.) Через сколько секунд ночная бабочка долетит до фонаря, если он находится в 18-ти метрах от неё, летит она со скоростью 1 м/с и поддерживает угол 60° между направлением своего полёта и направлением на фонарь? (Бабочка и фонарь — это точки в пространстве.)
Задачу решили:
374
всего попыток:
1277
Имеются две шестерёнки с одинаковыми зубьями, но разного диаметра: одна в пять раз больше другой. Большая шестерёнка неподвижна, а маленькая катится по большой, делая вокруг неё один оборот. Сколько оборотов сделает маленькая шестерёнка вокруг своей оси?
Задачу решили:
149
всего попыток:
271
Каждая сторона правильного треугольника делится на 9 равных отрезков, через концы которых проводятся всевозможные прямые, параллельные сторонам. В результате чего большой треугольник разбивается на 81 маленький, любые два из которых, имеющие общую сторону, называются соседними. Какое максимальное количество маленьких треугольников можно обойти, если разрешается двигаться от треугольника к любому соседнему, но нельзя проходить по одному и тому же треугольнику дважды?
Задачу решили:
209
всего попыток:
496
В пустой комнате, имеющей форму многоугольника, горит одна лампочка, но ни одна стена не освещена полностью. Каково минимально возможное число стен в комнате?
Задачу решили:
469
всего попыток:
684
Окружим Землю вдоль экватора ремнём так, чтобы он плотно прилегал к поверхности по всей длине. Землю будем считать идеальным шаром с радиусом 6 400 000 метров. Увеличим длину ремня на 1 метр и приподнимем его над экватором так, чтобы расстояние от ремня до линии экватора было одинаковым по всей длине. Чему будет равно это расстояние? В ответе укажите ближайшее целое число сантиметров.
Задачу решили:
110
всего попыток:
715
Окружим Землю вдоль экватора ремнём, так чтобы он плотно прилегал к поверхности по всей длине. Землю будем считать идеальным шаром с радиусом 6 400 000 метров. Увеличим длину ремня на 1 метр. Теперь возьмём за одну точку ремня и натянем его так, чтобы ремень плотно прилегал к противоположной точке экватора, в результате точка, за которую мы потянули, поднимется над экватором на некоторую высоту. Чему будет равна эта высота? В ответе укажите ближайшее целое число метров.
Задачу решили:
370
всего попыток:
889
Перед двумя игроками кучка из 111 спичек. Каждый из них своим ходом берёт из неё от 1 до 11 спичек — любое число на своё усмотрение. Ходы делаются по очереди, а выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку. Сколько спичек должен взять первый игрок в начале игры, чтобы обеспечить себе победу при любых ходах второго игрока?
Задачу решили:
134
всего попыток:
351
Бильярд имеет форму прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°. Из этого угла в середину противоположной стороны выпущен шар, который при ударах о стенки бильярда отскакивает от них по закону: угол падения равен углу отражения. Сколько раз шар ударится о стенки прежде, чем попадёт в лузу, находящуюся в вершине угла 60°?
Задачу решили:
89
всего попыток:
339
Перед двумя игроками 4 кучки из спичек: в первой — 11, во второй — 29, в третьей — 37 и в четвёртой — 41 спичка. Каждый игрок своим ходом берёт любое (ненулевое) число спичек из любой кучки по своему выбору — можно взять хоть всю кучку, но брать спички из разных кучек нельзя. Ходы делаются по очереди, а выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку. Сколько спичек и из какой кучки должен взять первый игрок в начале игры, чтобы обеспечить себе победу при любых ходах второго игрока? В ответе введите произведение количества взятых спичек и номера кучки.
Задачу решили:
351
всего попыток:
404
Сколько квадратных сантиметров составляет площадь равнобедренной трапеции, если длина её средней линии равна 21 см, а диагонали — 29 см?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|