![]()
Лента событий:
fortpost решил задачу "Диофантово уравнение 2023" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
17
всего попыток:
75
В правильном целочисленном треугольнике АВС есть такая точка внутри, что целочисленные расстояния a, b, c до его вершин образуют арифметическую прогрессию и НОД(a,b,c) =1. Найти сторону третьего по величине такого треугольника. ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
60
Отец,отправляя в первый класс вундеркинда Васю, предварительно подготовил его к знанию чисел до миллиона. Для проверки его логических способностей показал ему первое автобиографическое число со следующим свойством: первая цифра показывает количество нулей в числе, вторая цифра - количество единиц,третья цифра - количество двоек и т.д. Вася вслед за отцом сразу написал следующее такое число, что даже отец поразился его скорости сперва, а потом улыбнулся. Какое число написал Вася? ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
70
На боковой стороне равнобедренного треугольника АВС (АС - основание) с целочисленными сторонами отмечена точка D так, что перпендикуляр DE, опущенный на вторую боковую сторону, делит треугольник на две равновеликие части. Найти наименьший периметр треугольника АВС, если длина ВD - целое число и отношение длины основания к длине боковой стороны меньше единицы. ![]()
Задачу решили:
29
всего попыток:
32
В треугольник со сторонами 5, 6 и 9 вписан круг и построены к нему касательные, параллельные сторонам треугольника. Эти касательные отсекают три новых треугольника, в каждый из которых также вписаны круги. Вычислите сумму площадей всех четырех кругов. Эта сумма представляется в виде π*p/q, где p и q - целые числа. В качестве ответа введите p/q. ![]()
Задачу решили:
35
всего попыток:
42
В треугольнике с целочисленными сторонами длина биссектриса угла, образованного двумя сторонами 27 и 15, является целым числом. Найти периметр этого треугольника. ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
29
Отношение произведения расстояний от ортоцентра до сторон остроугольного треугольника с целочисленными сторонами разной длины, образующих арифметическую прогрессию, к произведению расстояний от него до вершин является кубом рациональной дроби. Найти наименьший возможный периметр такого треугольника. ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
19
Докажите существование выпуклого 5-угольника, у которого длины сторон 44, 38, 30, 21, 13, согласно последовательному расположению "по кругу". ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
30
В каждой из 18-и строк следующей таблицы задана длина стороны равностороннего треугольника - d, и расстояния от некоторой точки на этой же плоскости до трёх вершин треугольника: a, b и c.
По этим данным нужно определить для каждой строки, находится ли точка внутри треугольника. Ответ должен состоять из 18-и нулей и единиц: Каждой строке соответствует "1", если точка находится внутри треугольника, и "0" в противном случае. ![]()
Задачу решили:
36
всего попыток:
45
В треугольнике АВС с углами ВАС=30°, АСВ=105° проведена медиана BD. Найти угол ABD в градусах. ![]()
Задачу решили:
29
всего попыток:
51
В равнобедренном треугольнике ABC |AB|=|AC| и угол BAC равен 20 градусов. Путь D точка на AB такая, что |AD|=|CD|, а E точка на AC такая, что |BC|=|CE|. Найти угол CDE в градусах.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|