img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MikeNik добавил комментарий к решению задачи "Лишняя клетка" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 34
всего попыток: 44
Задача опубликована: 04.10.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: https://archimedes-lab.org/
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Два оранжевых прямоугольных треугольника имеют одинаковую площадь, пятиугольник - правильный.

2 треугольника и пятиугольник

Найдите (a/b-1)2.

Задачу решили: 17
всего попыток: 62
Задача опубликована: 06.10.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

На шахматной доске n на n расставлены n2 ферзей n различных цветов, по n ферзей каждого цвета. Каждый ферзь стоит на отдельной клетке, и ни один ферзь не стоит ни на той же горизонтали, ни на той же вертикали, ни на той же диагонали (большой или маленькой) что другой ферзь того же цвета. На рисунке показан пример такой расстановки ферзей для n=5:

Ферзи

Найдите 4 наименьших натуральных числа n, для которых это возможно. Укажите в ответе их сумму.

Задачу решили: 37
всего попыток: 37
Задача опубликована: 27.10.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Число ABCDEF состоит из разных цифр, таких что
3×ABCDEF=BCDEFA
2×ABCDEF=CDEFAB
6×ABCDEF=DEFABC
4×ABCDEF=EFABCD
5×ABCDEF=FABCDE
1×ABCDEF=ABCDEF

Найдите наименьшее число ABCDEF.

Задачу решили: 31
всего попыток: 50
Задача опубликована: 29.10.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

*****/*****=9

Замените в выражении звездочки различными цифрами от 0 до 9 так, что было верно равенство. Первая цифра в числе не может быть 0. Найдите все раздичные решения и введите в качестве ответа сумму всех числителей.

Задачу решили: 16
всего попыток: 16
Задача опубликована: 01.11.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Как разрезать правильный пятиугольник на 4 треугольника так, чтобы из них можно было составить равнобедренную трапецию?

Задачу решили: 15
всего попыток: 48
Задача опубликована: 10.11.21 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Любитель кубика Рубика снял все 54 наклейки с кубика 3х3х3 и переклеил их вновь в случайном порядке. Какова вероятность собрать такой кубик Рубика? Собранным считается кубик, у которого все грани одного цвета. В качестве ответа введите число из первых трёх цифр вероятности, опуская начальные нули. Например, если вероятность равна 0,00040756…, то в ответ вносится число 407.

Задачу решили: 29
всего попыток: 33
Задача опубликована: 12.11.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Обозначим:
S1 = (1 ∧ 1000) + (2 ∧ 999) + (3 ∧ 998) + . . . + (1000 ∧ 1),
где a ∧ b означает логическое умножение a и b. Оба операнда представляются в двоичной системе счисления и рассматриваются справа налево. Каждый двоичный разряд результата операции равен единице, если соответствующие разряды обоих операндов равны единице, и нулю в противном случае.

Например:
11 ∧ 6 = 10112 ∧ 1102 = 102 = 2.

Также обозначим:
S2 = (1 ∨ 1000) + (2 ∨ 999) + (3 ∨ 998) + . . . + (1000 ∨ 1),
где a ∨ b означает логическое сложение a и b. Оба операнда представляются в двоичной системе счисления и рассматриваются справа налево. Каждый двоичный разряд результата операции равен единице, если соответствующий разряд хотя бы одного из операндов равен единице, и нулю в противном случае.

Например:
9 ∨ 3 = 10012 ∨ 112 = 10112 = 11.

Найдите сумму S1 + S2.

Задачу решили: 2
всего попыток: 3
Задача опубликована: 24.11.21 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Поверхность правильного тетраэдра разрезать на части и сложить из них правильный  октаэдр без просветов и наложений. На какое минимальное число частей можно разрезать тетраэдр?

Задачу решили: 30
всего попыток: 45
Задача опубликована: 20.12.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: В. И. Арнольд, "Задачи для детей от 5 до 15 л...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Сколькими способами можно разбить число 64 на 10 натуральных слагаемых, наибольшее из которых равно 12. (Разбиения, отличающиеся только порядком слагаемых, не считаются различными.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.