Лента событий:
DOMASH
добавил
комментарий к
решению
задачи
"Параллелограмм и две биссектрисы"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
20
всего попыток:
26
Две окружности разных радиусов касаются в точке А. От точки В на большой окружности проведена касательная к малой в точке С. Отрезок ВС при внешнем касании два раза больше, чем ВС при внутреннем касании. Найти отношение радиусов (r/R) малой и большой окружностей.
Задачу решили:
17
всего попыток:
25
Длина стороны АВ треугольника АВС в 7 раз больше целочисленного радиуса вписанной окружности. Найти наименьшую целочисленную площадь треугольника, если эта окружность касается окружности, построенной на АВ как на диаметре.
Задачу решили:
21
всего попыток:
36
Квадрат имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны квадрата разделены точками на единичные отрезки. В этот квадрат вписаны n-1 квадратов, все вершины которых находятся в точках деления. При этом исходный квадрат оказался разделен на части. Найдите соотношение плошади полученной в центре части к площади исходного квадрата, когда n стремится к бесконечности. В ответе укажите целую часть этого соотношения, умноженного на 10000. На рисунке приведен квадрат со стороной 40, в который вписаны 39 меньших квадратов.
Задачу решили:
24
всего попыток:
30
Из середины D гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведен луч, перпендикулярный к гипотенузе и пересекающий один из катетов. На нем отложен отрезок DE, длина которого равна половине гипотенузы. Длина отрезка СЕ=1 и совпадает с длиной одного из катетов. Найти целую часть численного значения 1000*S, где S-площадь треугольника АВС.
Задачу решили:
21
всего попыток:
54
В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны BC, AD, CD касаются некоторой окружности, центр которой находится в середине АВ. Найти различные целочисленные значения АВ, BC, AD такие, что их сумма наименьшая. В ответе указать эту сумму.
Задачу решили:
13
всего попыток:
29
Правильный пятиугольник имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны пятиугольника разделены точками на единичные отрезки. В этот пятиугольник вписаны n-1 правильных пятиугольников, все вершины которых находятся в точках деления. На рисунке приведен правильный пятиугольник со стороной 7, в который вписаны 6 меньших правильных пятиугольников. Найдите количество таких n (1<n<200), для которых количество полученных частей НЕ равно 5*(n-1)2+1.
Задачу решили:
27
всего попыток:
33
Около правильного семиугольника описана окружность с единичным радиусом. Найти сумму квадратов расстояний от вершин до прямой, проходящей через центр окружности.
Задачу решили:
24
всего попыток:
32
Около треугольника АВС со сторонами АВ=85, ВС=102, СА=119 описана окружность. В точках А и В проведены касательные, которые пересекаются в точке D. Отрезок CD пересекает сторону АВ в точке Е и делит её на отрезки АЕ и ЕВ. Найти их длины и в ответе указать модуль разности.
Задачу решили:
20
всего попыток:
56
На плоскости отмечены N точек. Любые три из них образуют треугольник, величины углов которого в градусах выражаются натуральными числами. При каком наибольшем N это возможно?
Задачу решили:
22
всего попыток:
25
Через концы меньшего основания трапеции проведены две параллельные прямые,пересекающие большее основание. Диагонали трапеции и эти прямые разделили трапецию на семь треугольников и пятиугольник. Площади двух треугольников,прилежащих к боковым сторонам равны 60 и 87, площадь треугольника, прилежащего к меньшему основанию равна 105. Найти отношение площади этого треугольника к площади пятиугольника.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|