![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
5
всего попыток:
6
Рассмотрим сколькими способами можно представить натуральное число n в виде суммы степеней 2, используя при этом каждую из степеней не более чем четырежды. Полученное число обозначим через f(n). ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
17
Рассмотрим прямоугольный параллелепипед со сторонами 84, 2103, 9657. Заметьте, что, записав три измерения этого параллелепипеда в десятичной системе счисления, мы использовали каждую цифру ровно один раз. Будем называть такой параллелепипед интересным. ![]()
Задачу решили:
7
всего попыток:
23
Обозначим через f(n) сумму кубов десятичных цифр натурального числа n, например: ![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
32
Сколько существует 18-значных чисел, в десятичной записи которых ![]()
Задачу решили:
6
всего попыток:
6
Рассмотрим сколькими способами можно представить натуральное число n в виде суммы степеней 2, используя при этом каждую из степеней не более чем дважды. Полученное число обозначим через f(n). ![]()
Задачу решили:
10
всего попыток:
14
У каждого из четырех прямоугольных треугольников со сторонами (9,12,15), (12,16,20), (5,12,13) и (12,35,37) длина одного из катетов равна 12. Можно доказать, что других прямоугольных треугольников с целыми сторонами и катетом длиной 12 нет. Таким образом, различных прямоугольных треугольников с целыми сторонами и катетом длиной 12 существует ровно четыре. ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
32
Рассмотрим три семейства функций: f1,n(x,y,z) = xn+1 + yn+1 – zn+1 f2,n(x,y,z) = (x y + y z + z x)*(xn-1 + yn-1 – zn-1) f3,n (x,y,z) = – x y z * (xn-2 + yn-2 – zn-2) и их сумму: fn (x,y,z) = f1,n (x,y,z) + f2,n (x,y,z) + f3,n (x,y,z) Будем называть (x,y,z) золотой тройкой порядка k, если x, y и z – положительные рациональные числа, представимые в виде правильных дробей со знаменателем, не превышающим k, и существует такое целое n, что fn (x,y,z) = 0 Обозначим через s(x,y,z) = x + y + z. Найдите сумму всех различных значений s для золотых троек порядка 50. Результат округлите до ближайшего целого. ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
20
Рассмотрим число 44456656. Заметим, что соседние десятичные цифры в его десятичной записи отличаются не более чем на единицу. Будем называть такие натуральные числа ступенчатыми. ![]()
Задачу решили:
33
всего попыток:
38
Рассмотрим делители четырех последовательных натуральных чисел 242, 243, 244 и 245: Число Делители Обратите внимание, что все эти числа имеют одинаковое количество делителей, а именно шесть. ![]()
Задачу решили:
10
всего попыток:
20
Сообщение в системе шифрования RSA представляет собой некоторое число m. Если необходимо зашифровать текст, сначала его каким-то известным образом превращают в число, а затем происходит собственно шифрование.
Чтобы расшифровать текст, действуют следующим образом:
Однако иногда попадаются такие неудачные сочетания e и m, что me mod n=m. Будем называть такие сообщения нескрытыми. Необходимо выбирать e таким образом, чтобы нескрытых сообщений было меньше. Например, пусть p=19 и q=37.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|