Лента событий:
sternfeb решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
12
всего попыток:
34
На плоскости размещен правильный 32-угольник с центром в начале координат и одной из вершин, находящейся в точке с координатами (0,1000). Из него вырезали правильный 7-угольник, у которого также центр в начале координат, а одна из вершин в той же точке (0,1000). Сколько в оставшейся части 32-угольника внутренних точек, которые имеют целочисленные координаты?
Задачу решили:
4
всего попыток:
12
На координатной сетке на плоскости отмечены точки Pij, где i и j - простые числа и 1≤i,j≤1000. Точки Pij рассматриваются как вершины треугольников. Сколько треугольников являются равнобедренными?
Задачу решили:
51
всего попыток:
92
Цепочки цифр (строки) создаются по следующему правилу: Таким образом, было построено еще 5 строк и в результате получена строка, содержащая цифры от 1 до 9 и состоящая из 767 цифр. Введите в ответ число состоящие из цифр стоящих на 300-м и 301-м местах от начала.
Задачу решили:
7
всего попыток:
13
Даны наборы чисел (xn, yn, rn), n=1,...100, задающие окружности с центром в точке с координатами (xn, yn) и радиусом rn. Эти числа выбираются так двухзначные числа состоящие из цифр после запятой в записи числа π, стоящие соответственно для xn - на n и n+1 местах, для yn - на n+2 и n+3 местах, и rn - на n+4 и n+5 местах. Таким образом, x1=14, y1=15, r1=92 и т.д. Найдите количество точек пересечения (включая точки касания) этих окружностей.
Задачу решили:
2
всего попыток:
58
На рисунке изображен большой круг. Его радиус равен 10000. Внутри большого круга изображены три светло-коричневых круга поменьше. Эти три круга и большой круг попарно касаются друг друга. Между соприкасающимися кругами образовались четыре промежутка, в которые тоже можно вписать круги. При этом появляются новые промежутки, в которые можно вписывать круги вновь и вновь сколь угодно долго.
Задачу решили:
4
всего попыток:
6
Пусть на координатной плоскости точка O(0,0) - начало координат, а C - точка с координатами (r,r). Например, N(1)=2, и N(4)=60. Найдите N(227).
Задачу решили:
2
всего попыток:
2
В данной задаче мы будем рассматривать "ориентированные" тетраэдры, координаты вершин которых имеют вид:
Задачу решили:
2
всего попыток:
2
В игру "Погоня" играет четное количество игроков за круглым столом двумя игральными костями.
Задачу решили:
1
всего попыток:
2
Пусть Sn – правильный n-угольник, вершины которого vk (k = 1,2,…,n) имеют координаты: Как обычно, под многоугольником понимается фигура, включающая и ограничивающую замкнутую ломаную, и внутреннюю область. Рассмотрим фигуру S1500 + S1501 + … + S2500, представляющую собой многоугольник. Сколько у этого многоугольника сторон длиннее, чем 1/200?
Задачу решили:
7
всего попыток:
8
Рассмотрим замкнутые ломаные, каждая из которых
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|