Лента событий:
Sam777e решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
11
всего попыток:
14
Рассмотрим последовательные простые числа p1 = 37 и p2 = 41. Можно убедиться, что число S = 3441, является наименьшим числом, обладающим следующими свойствами: 1) S кратно p1, и 2) последние цифры S образуют число p2. Для любых последовательных простых чисел p2 >p1> 5, можно найти наименьшее натуральное S, обладающее свойствами 1 и 2. Найдите ∑S для всех пар последовательных простых чисел при 7 ≤ p1 ≤ 1000000.
Задачу решили:
5
всего попыток:
5
Даны натуральные числа a, b, c, d, e, f < 100000, a<b. Найти количество различных таких шестерок, удовлетворяющих условию: (a*b+c)/d-e=f.
Задачу решили:
5
всего попыток:
18
В десятизначном числе N за один ход можно удалить произвольное количество цифр так, что оставшиеся цифры последовательно представляют запись простого числа (пробелы между цифрами автоматически удаляются). Найти такое минимальное N, для которого можно сделать наибольшее количество таких ходов.
Задачу решили:
25
всего попыток:
64
В записи ***** вместо цифр в шестнадцатиричной системе счисления стоят звездочки, при этом первое слагаемое меньше второго. Какое количество вариантов решений существует?
Задачу решили:
15
всего попыток:
22
В каждой ячейке квадрата размера 4 на 4 записана цифра. Квадрат будем считать простым, если каждая строка (слева направо), каждый столбец (сверху вниз) и обе диагонали (слева направо) являются простыми четырехзначными числами. Сколько различных простых квадратов существует?
Задачу решили:
10
всего попыток:
11
Рассмотрим степенной ряд AG(x)=x * G1+x2 * G2 + x3 * G3 + ... , где через Gk обозначен k-ый член последовательности 1, 4, 5, 9, 14, 23, ... , задаваемой рекуррентным соотношением x AG(x) Мы будем называть число AG(x) золотым самородком, если x рациональное, так как с ростом AG(x) они встречаются все более и более редко. Так, например, двадцатый золотой самородок равен 211345365.
Задачу решили:
11
всего попыток:
23
Для натуральных чисел x, y, z их суммы и разности x + y, x - y, x + z, x - z, y + z и y - z являются квадратами натуральных чисел. Найдите минимальное значение x + y.
Задачу решили:
0
всего попыток:
6
В десятизначном числе N за один ход можно удалить произвольное количество цифр так, что оставшиеся цифры последовательно представляют запись простого числа (пробелы между цифрами автоматически удаляются). Найти такое минимальное N, из которого такими ходами можно получить наибольшее количество различных простых чисел.
Задачу решили:
3
всего попыток:
3
Пусть ABC – треугольник, внутренние углы которого меньше 120 градусов, и пусть X – некоторая точка внутри треугольника, XA = p, XB = q и XC = r.
Задачу решили:
34
всего попыток:
63
Первые 10 миллионов простых чисел записаны последовательно в ряд. Какое количество нулей находится на четных местах?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|