3
|
Задача 1235. Ещё раз о стрелках часовпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2952/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
8
всего попыток:
185
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
19.07.15 08:00
Прислал:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
Вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
алгебра
|
|
|
При некоторых положениях трёх стрелок часов (будем считать, что все стрелки двигаются плавно), одна из стрелок делит попалам угол между двумя другими стрелками. Сколько существует таких положений?
[Угол α между двумя другими стрелками будем считать только: 0°<α<180°, и стрелка-биссектриса делит его на два одинаковых угла 0°<α/2<90°]
Пример искомого положения можно наблюдать ровно в 1:12:00.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
1. Одинаковые положения стрелок (на том же месте под теми же углами, но при перестановки часовой/секундной/минутной являются разными)?
2. являются ли значиния 1:12:00 и 13:12:00 разными?
3. секундная тоже движется между секундными отметками плавно(т.е. доли секунд тоже учитываются)?
1. Да, разными.
2. Нет. Это одно и то же положение стрелок, и его надо считать только один раз.
3. Да, она тоже двигается плавно (непрерывно) в этой задаче.