3
|
Задача 2215. Шестиугольник и ломанаяпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4000/автор задачи: Talmon показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
25
всего попыток:
48
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
18.08.21 08:00
Прислал:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
|
Лучшее решение:
zmerch
|
На рисунке изображены правильный 6-угольник со стороной 6 и ломаная из 14-и звеньев, длины которых составляют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ... Углы между соседными звеньями – 60° (см.рисунок).
Ломаная – несамопересекающаяся. Она соединяет середины двух противоположных сторон 6-угольника.
Однако, существуют и другие ломаные, обладающие всеми этими свойствами, кроме количество звеньев.
Найдите минимально возможное количество звеньев.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
"Сетка" из маленьких одинаковых равносторонних треугольников иллюстрирует углы и длины звеньев ломаной.
Увы! Только теперь ясно: "Сетка" по существу не нужна!
(Данная ломаная не исчезнет, если убрать "сетку!" - Однако хотелось бы узнать где и как можно приобрести некую тетрадь "в сеточку!")
Вопрос ставится для правильного шестиугольника со стороной 6?