1
|
Задача 2216. Общие части полиоминопостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4001/автор задачи: Talmon показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
10
всего попыток:
14
поделиться задачей:
|
|
Задача опубликована:
20.08.21 08:00
Прислал:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
разрезания
|
Лучшее решение:
DOMASH
(Александр Домашенко-Мирный)
|
Рассмотрим следующие 6 свободных полиомино:
Свободное, или двустороннее полиомино – сколько бы его ни сдвигать, поворачивать и переворачивать, считается, что оно одно и тот же. В дальнейшем говорится только о таких.
Определение. Если полиомино B можно построить путём добавления какого-то количества квадратиков (0 или больше) к полиомино A, то будем говорить, что A является подполиомино B. Нужно построить таблицу из 6x6=36 символов – НУЛЕЙ и ЕДИНИЦ – таким образом:
В x-м символе y-й строки нужно записать ЕДИНИЦУ, если существует подполиомино y-го полиомино, которое также является подполиомино x-го полиомино, но не является подполиомино ни одного из остальных полиомино.
В противном случае нужно записать в этой позиции НОЛЬ.
Введите в ответ все эти символы подряд, строку за строкой. Нумерация строк идёт сверху вниз, а символов в строке – слева направо. Номера полиомино показаны на их изображениях.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение Правила >>
То, что в остальных позициях: НУЛИ или ЕДИНИЦЫ, согласно условию.
В искомой матрице есть ненулевые несимметричные элементы?
Как указано в условии, каждый элемент матрицы - НОЛЬ или ЕДИНИЦА. Вам нужно определять, где НУЛИ, а где ЕДИНИЦЫ.
Что такое "несимметричные элементы"?
Ответ на Ваш вопрос наверно виден из ответа. Не так ли?
Пример для иллюстрации условия:
Жёлтая фигура является общим подполиомино (sub-polyomino) полиомино №1 и №2, и НЕ является подполиомино для №3.
Каждое из трёх изображённых полиомино НЕ является подполиомино ни одного из двух других.
Каждое полиомино является подполиомино самого себя (наподобие того, что каждое множество является подмножеством самого себя).
Для ЭТИХ трёх полиомино матрица выглядела бы так:
1 1 0
1 1 1
0 1 1