2
|
Задача 2454. Василёкпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4248/автор задачи: Talmon показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
14
всего попыток:
20
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
10.02.23 08:00
Прислал:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
математический анализ
|
|
|
Найдите площадь василька:
Контур цветка задаётся в полярных координатах формулой ρ=f(φ), где f(φ) – сумма каких-то трёх членов тригонометрического ряда Фурье (https://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрический_ряд_Фурье)
с целыми коэффициентами; (каждый косинус и каждый синус это отдельные члены ряда).
Площадь василька умножьте на 20000 и введите в ответ целую часть результата.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Текст условия немножко исказился. Поясняю: второй рисунок подробнее показывает отдельный лепесток, но найти надо суммарную площадь всех лепестков.
В первом рисунке создаётся обманчивое впечатление, что лепестки сливаются в центре цветка. На самом деле, лепестки имеют только одну общую точку в центре.
Задача не такая сложная, как кажется на первый взгляд. Несложно подбирать члены ряда Фурье, дающие именно такой рисунок.
Задача, вроде стандартная, но почему-то с ответом ничего не получается. Может быть, задача не совсем корректная? В смысле единственности ответа. Cos(0*x), которая участвует в разложении Фурье, считается ли эта функция тригонометрической?
По поводу "некорректности", пока действует презумпция невиновности. По поводу же клеветы - не знаю! 
По проводу же Вашего вопроса, я его не понял. Какая разница, как Вы хотите её "считать"?
По поводу корректности задачи, первым об этом не я сказал (см. коммент от17.01.23 21:38). по этому после двух не удачных ответов я второй абзац условия задачи принял за дополнительное условие и всего лишь хотел его уточнения. Мой коммент не отличается математической строгостью, но на мои оба вопроса можно было ответить, да, нет или не знаю. Хотя не хочу ответить тоже ответ для меня.
Этот коммент я написал не для того, чтобы продолжить полемику и прошу принять мои глубокие извинения, если я чем то обидел. Пожплуйста, не утруждайте себя ответом.
Для периодической и непрерывной функции разложение в ряд Фурье единственно. При n = 0 в разложении в ряд Фурье, т. е. a0 и b0 это числа.
Но в данном случае функция-то не задана!
А вдруг существует другая функция, также удовлетворяющая условию, которая даст похожий рисунок цветка, с теми же характеристиками лепестка?
Я и предложил коллеге aaa_uz послать мне в личном сообщении его функцию.