<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody1445644567515')">...ещё...</a></p>
<p>В стозначном числе 12345678901234567890…1234567890 вычеркнули все цифры на четных местах. В полученном пятидесятизначном числе снова вычеркнули все цифры на четных местах. Такое вычеркивание продолжалось до тех пор, пока не осталась одна цифра а.</p>
<p>А если в том же стозначном <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4457, 'ebody1445744575920')">...ещё...</a></p>
<p>В стозначном числе 12345678901234567890…1234567890 вычеркнули все цифры на четных местах. В полученном пятидесятизначном числе снова вычеркнули все цифры на четных местах. Такое вычеркивание продолжалось до тех пор, пока не осталась одна цифра а.</p>
<p>А если в том же стозначном <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4457, 'ebody1445744577521')">...ещё...</a></p>
Круги радиуса 1 наложены друг на друга так, что их границы образуют квадратную кружевную салфетку, изображенную на рисунке, причем центры кругов расположены в узлах квадратной решетки.
<p>В стозначном числе 12345678901234567890…1234567890 вычеркнули все цифры на четных местах. В полученном пятидесятизначном числе снова вычеркнули все цифры на четных местах. Такое вычеркивание продолжалось до тех пор, пока не осталась одна цифра а.</p>
<p>А если в том же стозначном <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4457, 'ebody11283244574457')">...ещё...</a></p>
<p align="left">Расставьте в <strong><span style="text-decoration: underline;">левой части</span></strong> равенства 4598722=2024 любое количество символов из набора +-*/() так, чтобы оно стало верным.</p>
<p align="left">Переставлять цифры местами нельзя. Правая часть равенства должна остаться без изменения.</p>
<p align="left">Введите в ответ количество <strong><span style="text-decoration: underline;">существенно различных</span></strong> вариантов решения, а в подробном решении <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4430, 'ebody11270144304430')">...ещё...</a></p>
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody11323944564456')">...ещё...</a></p>
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody1445644568469')">...ещё...</a></p>
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody11042944564456')">...ещё...</a></p>
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody11282044564456')">...ещё...</a></p>
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody11158344564456')">...ещё...</a></p>
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody11295144564456')">...ещё...</a></p>
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody11294144564456')">...ещё...</a></p>
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody1304344564456')">...ещё...</a></p>
Натуральный ряд «удвоили», то есть каждое число записали дважды. Затем полученный ряд разбили на множества: M1, M2, M3, …, так, что множество Mn содержит n чисел ...ещё...
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4456, 'ebody140544564456')">...ещё...</a></p>
<p>Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.</p>
<p>Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 10<sup>16</sup>, для которых найдётся остроумное число, кратное <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4456, 'ebody1319344564456')">...ещё...</a></p>
