<p>На доске записано 21 последовательных натуральных чисел. После вычеркивания одного из чисел и сложения оставшиеся 20 чисел получили 2023. Какое число вычеркнули?</p>
Группа из 5 слонов и 7 бегемотов съела 11 круглых и 20 кубических арбузов, а группа из 8 слонов и 4 бегемотов съела 20 круглых и 8 кубических ...ещё...
Фальшивомонетчик напечатал купюры достоинством 43, 57 и 70 рублей, поровну каждого вида. Когда он потратил менее пяти купюр, у него осталось всего 20172 рубля. Сколько он потратил денег?
В квадрат ABCD вписан треугольник АКМ так, что вершина М лежит на стороне ВС и вершина К лежит на стороне CD. Диагональ BD пересекает АМ в точке О ...ещё...
<p>В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/para-2.png" alt="Параллелограмм и две биссектрисы - 2" width="400" height="278" /></p>
<p>Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найдите <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4553, 'ebody11279145534553')">...ещё...</a></p>
<p>В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/para-2.png" alt="Параллелограмм и две биссектрисы - 2" width="400" height="278" /></p>
<p>Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найдите <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4553, 'ebody11282045534553')">...ещё...</a></p>
<p>В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/para-2.png" alt="Параллелограмм и две биссектрисы - 2" width="400" height="278" /></p>
<p>Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найдите <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4553, 'ebody11270145534553')">...ещё...</a></p>
<p>В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/para-2.png" alt="Параллелограмм и две биссектрисы - 2" width="400" height="278" /></p>
<p>Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найдите <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4553, 'ebody1455345539414')">...ещё...</a></p>
<p>В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/para-2.png" alt="Параллелограмм и две биссектрисы - 2" width="400" height="278" /></p>
<p>Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найдите <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4553, 'ebody1378245534553')">...ещё...</a></p>
<p>В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/para-2.png" alt="Параллелограмм и две биссектрисы - 2" width="400" height="278" /></p>
<p>Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найдите <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4553, 'ebody140545534553')">...ещё...</a></p>
<p><strong>I</strong>. Найдите количество эллипсов</p>
<p>x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup> = 1</p>
<p>(a и b натуральные, a>b, a+b=<strong>6630</strong>), на каждом из которых лежат ровно <strong>36</strong> точек с целочисленными координатами.</p>
<p align="left"><strong>II</strong>. То же самое, только a+b <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4550, 'ebody11133345504550')">...ещё...</a></p>
В квадрат ABCD вписан треугольник АКМ так, что вершина М лежит на стороне ВС и вершина К лежит на стороне CD. Диагональ BD пересекает АМ в точке О ...ещё...
Прямоугольник ABCD диагональю АС и чевианой DE (точка Е лежит на стороне ВС) разделен на 4 части: четырехугольник АВЕО, треугольники ЕСО, АОD, DOC ( точка О - точка пересечения ...ещё...
<p>Найдите минимальную сумму таких натуральных a и b (a>b), что на эллипсе:</p>
<p>x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup> = 1</p>
<p>лежат ровно 420 точек с целочисленными координатами.</p>
В квадрат ABCD вписан треугольник АКМ так, что вершина М лежит на стороне ВС и вершина К лежит на стороне CD. Диагональ BD пересекает АМ в точке О ...ещё...
Прямоугольник ABCD диагональю АС и чевианой DE (точка Е лежит на стороне ВС) разделен на 4 части: четырехугольник АВЕО, треугольники ЕСО, АОD, DOC ( точка О - точка пересечения ...ещё...
В квадрат ABCD вписан треугольник АКМ так, что вершина М лежит на стороне ВС и вершина К лежит на стороне CD. Диагональ BD пересекает АМ в точке О ...ещё...
В квадрат ABCD вписан треугольник АКМ так, что вершина М лежит на стороне ВС и вершина К лежит на стороне CD. Диагональ BD пересекает АМ в точке О ...ещё...
.
