<p>В квадрате ABCD проведен отрезок DE так, что |ВЕ|:|ЕС|=4:3. Диагональ АС пересекает DE в точке О, которая является общей вершиной двух квадратов на диагоналях ОС и АО. Найти площадь квадрата на диагонали АО, если площадь квадрата на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4602, 'ebody1460246026466')">...ещё...</a></p>
<p align="left">Рассмотрим треугольную сетку из 1+2+3+...+n точек, расположенных в виде равностороннего треугольника с n точками на стороне. Определим f(n) как максимально возможное количество точек этой сетки, не образующих ни один равносторонний треугольник (любого наклона).</p>
<p>Найдите f(2 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4611, 'ebody11323946114611')">...ещё...</a></p>
<p align="left">Рассмотрим треугольную сетку из 1+2+3+...+n точек, расположенных в виде равностороннего треугольника с n точками на стороне. Определим f(n) как максимально возможное количество точек этой сетки, не образующих ни один равносторонний треугольник (любого наклона).</p>
<p>Найдите f(2 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4611, 'ebody1319346114611')">...ещё...</a></p>
<p align="left">Рассмотрим треугольную сетку из 1+2+3+...+n точек, расположенных в виде равностороннего треугольника с n точками на стороне. Определим f(n) как максимально возможное количество точек этой сетки, не образующих ни один равносторонний треугольник (любого наклона).</p>
<p>Найдите f(2 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4611, 'ebody140546114611')">...ещё...</a></p>
Лошадь и мул шли с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. "Чего ты жалуешься?" — отвечал ей мул: "Ведь, если я возьму у тебя ...ещё...
В квадрате построена 13-звенная ломаная, концами которой являются его диагональные вершины и соседние звенья перпендикулярны. Длины её звеньев – это целые числа от 1 до 13.
<p>a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ..., a<sub>10</sub> – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p>
<p>Σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub><sup>2</sup> + a<sub>2</sub><sup>2</sup> + a<sub>3</sub><sup>2</sup> + ... + a<sub>10</sub><sup>2</sup> (т.е. сумма их квадратов)</p>
<p>σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub>a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4610, 'ebody11133346104610')">...ещё...</a></p>
<p>Если существует взаимно однозначное соответствие между элементами двух множеств A и B, то говорят, что эти два множества имеют <span style="text-decoration: underline;">одинаковую мощность</span>.</p>
<p>Иначе, одно из них обязательно имеет одинаковую мощность с каким-то подмножеством другого множества. Тогда говорят, что первое множество имеет <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4609, 'ebody11042946094609')">...ещё...</a></p>
<p>a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ..., a<sub>10</sub> – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p>
<p>Σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub><sup>2</sup> + a<sub>2</sub><sup>2</sup> + a<sub>3</sub><sup>2</sup> + ... + a<sub>10</sub><sup>2</sup> (т.е. сумма их квадратов)</p>
<p>σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub>a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4610, 'ebody1461046105920')">...ещё...</a></p>
<p>Если существует взаимно однозначное соответствие между элементами двух множеств A и B, то говорят, что эти два множества имеют <span style="text-decoration: underline;">одинаковую мощность</span>.</p>
<p>Иначе, одно из них обязательно имеет одинаковую мощность с каким-то подмножеством другого множества. Тогда говорят, что первое множество имеет <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4609, 'ebody11158346094609')">...ещё...</a></p>
<p>a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ..., a<sub>10</sub> – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p>
<p>Σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub><sup>2</sup> + a<sub>2</sub><sup>2</sup> + a<sub>3</sub><sup>2</sup> + ... + a<sub>10</sub><sup>2</sup> (т.е. сумма их квадратов)</p>
<p>σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub>a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4610, 'ebody11295146104610')">...ещё...</a></p>
<p>a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ..., a<sub>10</sub> – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p>
<p>Σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub><sup>2</sup> + a<sub>2</sub><sup>2</sup> + a<sub>3</sub><sup>2</sup> + ... + a<sub>10</sub><sup>2</sup> (т.е. сумма их квадратов)</p>
<p>σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub>a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4610, 'ebody11042946104610')">...ещё...</a></p>
<p>a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ..., a<sub>10</sub> – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p>
<p>Σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub><sup>2</sup> + a<sub>2</sub><sup>2</sup> + a<sub>3</sub><sup>2</sup> + ... + a<sub>10</sub><sup>2</sup> (т.е. сумма их квадратов)</p>
<p>σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub>a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4610, 'ebody1461046107515')">...ещё...</a></p>
<p>a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ..., a<sub>10</sub> – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p>
<p>Σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub><sup>2</sup> + a<sub>2</sub><sup>2</sup> + a<sub>3</sub><sup>2</sup> + ... + a<sub>10</sub><sup>2</sup> (т.е. сумма их квадратов)</p>
<p>σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub>a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4610, 'ebody11158346104610')">...ещё...</a></p>
<p>a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ..., a<sub>10</sub> – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p>
<p>Σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub><sup>2</sup> + a<sub>2</sub><sup>2</sup> + a<sub>3</sub><sup>2</sup> + ... + a<sub>10</sub><sup>2</sup> (т.е. сумма их квадратов)</p>
<p>σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub>a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4610, 'ebody11282046104610')">...ещё...</a></p>
<p>a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ..., a<sub>10</sub> – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p>
<p>Σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub><sup>2</sup> + a<sub>2</sub><sup>2</sup> + a<sub>3</sub><sup>2</sup> + ... + a<sub>10</sub><sup>2</sup> (т.е. сумма их квадратов)</p>
<p>σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub>a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4610, 'ebody1378246104610')">...ещё...</a></p>
<p>a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ..., a<sub>10</sub> – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p>
<p>Σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub><sup>2</sup> + a<sub>2</sub><sup>2</sup> + a<sub>3</sub><sup>2</sup> + ... + a<sub>10</sub><sup>2</sup> (т.е. сумма их квадратов)</p>
<p>σ<sub>2</sub> = a<sub>1</sub>a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4610, 'ebody11283246104610')">...ещё...</a></p>
