<p>Очевидно, имелась в виду площадь области.</p>
<p>Была бы это самая большая печаль <img title="Smile" src="https://www.diofant.ru/site_media/js/tiny_mce/plugins/emotions/img/smiley-smile.gif" alt="Smile" border="0" /></p>
<p>Четыре одинаковые параболы симметричны относительно осей координат, а их основания отстоят от начала координат на расстояние d (натуральное число).</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/paraboly.png" alt="Параболический палиндром" width="436" height="420" /></p>
<p>Каждая парабола касается двух других так, как показано на рисунке. Найдите минимальное значение d, при котором закрашенная область является целым числом-палиндромом.</p>
<p>Существуют числа, десятичная запись квадрата которых оканчивается на последовательные цифры. Например,17^2=289. Чему равно наименьшее трёхзначное число, десятичная запись квадрата которого оканчивается на наибольшее количество последовательных цифр одинаковой чётности? </p>
<p>В примере на умножение многозначных чисел в столбик разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым буквам – одинаковые цифры. Звездочками обозначены любые цифры.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Reshi_esli_silen-2.jpg" alt="Реши, если силён" width="203" height="158" /></p>
<p>Найдите число СИЛЁН и укажите его в ответе.</p>
<p>В треугольнике АВС с целочисленными сторонами вписана окружность. Точка касания окружности со стороной АВ, центр окружности и середина стороны АС находятся на одной прямой. Длина стороны АС больше длины стороны ВС на единицу. Получается последовательность периметров таких треугольников по возрастанию <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4538, 'ebody1453845385920')">...ещё...</a></p>
<p><span>Два эллипса каждый с минимальной суммой натуральных a и b (a > b) заданы в канонической форме: </span></p>
<p><span>x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup> = 1. </span>На одном лежат ровно 36 точек с целочисленными координатами, а на другом ровно 28 точек <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4537, 'ebody11279145374537')">...ещё...</a></p>
<p>Девочка пронумеровала черные клетки шахматной доски 8х8 числами от 1 до 32 змейкой так, как показано на рисунке.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/IShahmatnaja_doska_i_kadrat_2h2_vtoroj_variant..jpg" alt="Шахматная доска и квадраты 2х2 - 2" width="404" height="404" /></p>
<p>Мальчик собирается пронумеровать числами от 1 до 32 белые клетки этой доски так, чтобы суммы четырех чисел в любом квадрате 2х2 оказались <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4536, 'ebody11279145364536')">...ещё...</a></p>
<p>Найдите количество 26-значных квадратных чисел, запись которых в десятичной системе счисления, состоит из двух соседних 13-значных чисел написанных одно за другим: большее слева, меньшее справа.</p>
<p>В числовом ребусе: </p>
<p>СТЕНА + СТЕНА + СТЕНА + СТЕНА + СТЕНА + СТЕНА = ЗДАНИЕ</p>
<p>(где слагаемое в левой части равенства повторяется ровно 6 раз)</p>
<p>замените разные буквы разными цифрами от 0 до 8, одинаковые буквы заменить одинаковыми цифрами. В ответе укажите число ЗДАНИЕ.</p>
<p>Поверхность правильного октаэдра разрезать на минимальное число частей и сложить из них без наложений и просветов три равных правильных октаэдра, не имеющих общих точек. Чему равно это число?</p>
<p>25 точек расположены в узлах решетки в форме квадрата (рис. слева).</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Lomanie_marshruti.jpg" alt="Ломаные маршруты" width="480" height="155" /></p>
<p>Сколько симметричных маршрутов можно проложить из точки A в точку B по линиям решетки так, чтобы каждый маршрут проходил через все точки и не пересекал себя? На рисунке справа <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4531, 'ebody11270145314531')">...ещё...</a></p>
<p>Полный набор игры « Чудо дерево» состоит из восьми фигурок(смотрите рисунок).</p>
<p>Из полного набора сложить выпуклый n-угольник без просветов и наложений. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/chudo-d.jpg" alt="Чудо-дерево" width="342" height="202" /></p>
<p>Какие значения может принимать n? В ответе укажите сумму всех различных значений n.</p>
<p>В квадрат вписана окружность радиуса 357. Отрезок MN с концами на смежных сторонах квадрата отсекает от него примитивный пифагоров треугольник и касается окружности. Чему равна длина отрезка MN?</p>
<p>В квадрат АВСD вписана окружность. На сторонах ВС и CD отмечены соответственно точки К и М так, что КМ касается окружности Найти отношение площади треугольника АКМ к площади квадрата.</p>
<p>Найти отношение площади треугольника АКМ к площади квадрата.</p>
