<p> </p> <p><strong>А числа в прогрессии целые? </strong></p> <p><strong><br /></strong></p>

<p>Присоединяюсь к поздравлению программиста Николая Авилова!</p> <p>С нетерпением жду решение (программное, или другое).</p>

<p>Длины сторон треугольника и диаметр вписанной окружности являются четырьмя целыми числами, последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите длину меньшей стороны 675-го треугольника по возрастанию периметра.</p>

<p>Николай!</p> <p>Добро пожаловать в ряды программистов!</p> <p>Покажете код решения на КУМИРе?</p>

<p>Что означает: "<span>Решения открыты для всех"?</span></p>

<p>Кстати, такой вопрос: за сколько операций можно построить обе точки?</p>

<p>Получилась - предсказуемо! - довольно "занятная" ситуация с этой задачей на Диофанте. Вскоре распространится слух, что в системе заложен ответ "13", а он на самом деле аж "9" <img title="Laughing" src="https://www.diofant.ru/site_media/js/tiny_mce/plugins/emotions/img/smiley-laughing.gif" alt="Laughing" border="0" /></p> <p>Единственный выход - сделать задачу <span style="text-decoration: underline;">открытой</span> (например, как задачу 368).</p>

<p>Проблема в определении: Что именно требуется? Построить все подходяшие точки, или любую одну?</p>

<p>Если рисунок "относительно простой" (не слишком длинный во внутреннем формате), то можно:</p> <p>- Открыть его Paint-ом.</p> <p>- Select All.</p> <p>- Copy.</p> <p>- Спокойно вставлять в любом месте в Вашем тексте:</p> <p><img src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAMAAAADACAIAAADdvvtQAAAOe0lEQVR4Ae1dAZLzLAjt/S/13em/QP8xKhADisFsk/bt7ExJlICPJ9rKdl9v/ACBAAKvgC5UgcC7JdBr+zkHDHT9uH0NVkygOqTX+51FbhriAt0hRNThy7BilrxeiTr0u13SqAcCdAcAieYvw6oQqBlVplG6yYwiarXCJboCcUu8xO6nxvtEu1tgQCAO3ScnDHvRzk+aw7ebMJJA723jI313opmH14wtqmvlnMP9xXYdUbxkvE+0W2Ox2wNRPMpG77/X2/erbAx9iu//smqBsD6nejd6rf2TepEjdqFrIKDgXEPDBMp3Shz+eakjGTYbQkW3dae62X0tdl9v+UCnvMBnA/S+A8+1m95riZ/91fv9+vfKv/3xr2+lNC6c84qkeyqW68fypW6k91Tbr4wLCHQm1/4m50AgcCWEAAgUgu83s44cNQgEAoUQAIFC8Mm5+JsyCAQChRAAgULw/WbWkaMGgUCgEAIgUAg+ORd/UwaBQKAQAiBQCL7fzDpy1D4C5VM+HKY6zrOeeyAqaeGX83jNw9QCx1bwMgvNYl15WNeVF9t1kCbDDbsUFj5MpWKgXFaWLmcAbYvRIrrk3Ui4kc+R8T5Rt4amEKiJxBSHTF2qsrAFU7f613k1dW1z4/JQRywtu7RF6AqKc+mBD7SbQwMCcUQfGsguX0sFj0X6CHF3BNJroh3TgvYE7RLGcZEtityMbbvs5J1dk6IbsRsYry+KOZw7F9MQHmiXwrDbA1E8FmyiycJIUDakIxVqX6w7E8gWK/JpJCg+P9kuEygPPA/vFXkb3z5yhOjWXmF1dW46LdAN1FM3b2sb36zLgvPz7bbRDtVEU262YLvhffLZnQZoxaFl68SwWPfhdkGgui17eCCdJF5OXBAIBPLu4pl8gq0gEAgEAokJMS1iD+Reu5GBNHaBQCCQxgv3PRAIBHKTResIAoFAGi/c90AgEMhNFq0jCAQCabxw3wOBQCA3WbSOINBiAuVTPhymOmDlA1GNmf17rOswRKdvVDyzqfct6K3L7fIn0fnR+XPZIrvHpujq/it3b6T7qfE+2e6OQPVT/ZTWg4VOClOMW1RYQ9w1Oiq3F+vOBLLFSvFOv6X4/GS7hUDNqDiWjrGZurS9sAVTVwd/d9fUtc1dWhO9c864sHymU4KuoAxse6BhTNy+zi4IxFFJKEcmjAiYJV4XSMtivn+d3cuWMI6LTPaK3Ixtu+yjwa2KbsSugz20jZUjCfrczTpUFW/UUzMYA+mI1RK7OwKRjQWb6JlgtHYHUHCzsgGP2I3oslMDSfF5oMHNN9RlAmU3s4uhmmh3GOR6UaBp3WHsOhLrzpsuuvOK9BXpkZrozqA6TcXnTg+7abluG7FQTfSpMBQa0dJjD95sId2IA/O6tASYjv1AAwjk2jjLZEkyCJT+nLCZJMhAxI+hAAKBQOfTz7YHKm+Rmkn4U5fIQOc5hAyEDHSePchAOdEiA53nEDIQMtB59iADIQOF2AMCgUAg0IL3i9gDnacR9kDYA51nD5YwYwnLp22Rmuj5Q6UtGMnw4YNxV44tB4SBL2safuisdsh2cZhaglTCsBXtFdlNhcW6LtqkTovtRsYb8fnJurwHoqKcXCqVLmcAbQusIrozgK60+ymfI+P9tG4hUMOeKQ6ZulRlYQumrgMXU9c2h5roZr7R+4CuoAC6gZ+CBAIxOgkURxIyiRsgfTd+VNXKrhIPKJB945bPcbuXLWHKYGnUO6EZmxORjJeiG7HrYE9mmGK3H0DRetT1RfHXaqIFZH1R2Qj3FUTrYt0ZAhEPqg/Cra5Y+yemF/nJdjkD5VGXMUXexreP7MJZGyus9XrmdYFu4COAyNv4pOtmD/UsMQrgvNBu60WoIpGWj5nwf7gv+XwmkOcLymjZIlr4Bdadx451F40XBKobskWAOmO6PJCfsgsCgUCu957W0Q0IBAKBQM70rXbDHsi9dvOyK5BEBkIGQgYSE2JaRAZCBpomjVQAgUAgyYdpGQQCgaZJIxVAIBBI8mFaBoFAoGnSSAUQaDGB8kkdDlMdsN7qUFNOio7MPjsG2BzPsa4wwJ8D5eb8qUiR3TYUXWGjL95I91PjfbLdHYHqZ2oprad6l5mBtbp91ohWKqwh7orGgbhY91PjfbLdQqAmEhxLx9hMXdpe2MLtdAPjpU/6u4KCRQLhgXbz5AaBOKIPDWSXr6N66gBxdwTKf2PVLkOOp+ep0ySSdMlxkU9V5BvpBsbri6JR1/xAu7S32O2BKJYLNtEzoMCuZwnjv9+90x9/MoFKRsrcibyNd1NHojZLWehKBPxyHOemBvxAoH+vXBbt9wk9fwQBWqZp/eI/LKRboaL6U7nnR9D/gmGCQK53y18Q6YuGAAKBQCEEQKAQfBdN6wc9FgQCgUIIgEAh+B6UKi5yFQQCgUIIgEAh+C6a1g96LAgEAoUQAIFC8D0oVVzkKggEAoUQ8BEIh6nuA5n4weS5VPFZu+ZhanHrDqUCsyGEzw7EFse3np7yaTwV5UzVs+Y5BF1/LvkSrBoCNaOa4pClSwf7PSElxPY3PdA3pVTdnrlarGL5HLFL1aMdwbRL+wtbuEQ3gHOmUMlApnMBA58K5KfsdnhDTSbONm+u1Q3Ed0eg5TXRrijmfLBPQglix6hynyYeaZmnHDMUltqlMA+Fo89DFeqwWDeAc13B0vJRfi7aZNXHm6+wa0JzaFCwOvSxbii6MwQi7tbnFDtMoHwjN78CNdFJd/7nuXZTepj/acIw9YAFujNpnhaEEqP9cPdX7zctAaTmF1h3Co+tM+u6pwU5xrp/a5dWlnmzn9OgzdYJnF9lxNJ7ECjwRwQUDInozWXyGQRCBjrDVRCIeEMClrAJJoFAxBsSQCAQ6JGbd2yiF/9h4acywafsgkAgUCjzgUAgEAg0dXCEz4EOu01e/uY/F0EGQgZCBkIG+o9P4A/5ZXwDGYg+DRkK9BGShPVwlJFPzHCY6ljRyqEmDlMzoeoZb6oPLLIDxExbRVeytCsrur9mt4uPbFSwks1dWdFdgTNnICr4mKpnJQLJ6tLtUd3RiEbYFWAMRAWrgQY3K7ozBLLiWwjUPJ04RFuEnrAv7SNd9t2W7mZ3uA/I33Qp0eTx0h7BFqzx2ghxi6lrm6P3iaaug0Om7uYaCMQl/QmpCKCRQDJPTMkMZMRuZLySQOkN/T6RpCVzWFZMHQ66JgyHhvvY9bDHXLIdUcz54DjeAyTmDUU3YtfBHnO81cfdHoj8qxuu2mv0WvuLDfhIhdpvpDsDaItVRJewGAkKVhG7Ed3qKhMo36ku1vaZ1+fqRmrA/XlL9ixYRT4C8C240ih/VbmbOlI9+9y43BJohjDf0JeWaYnUX8i09JxAkXRP8eD06MisdBkECtRER+KnRkNGpiOTbsSBeV0yK10DgUAg13vPbflznMZLcv2CjCXMv6IhAykzAgQCgRRa+G+BQCCQny1KTxAIBFJo4b8FAoFAfrYoPUEgEEihhf8WCAQC+dmi9ASBQCCFFv5bINBiAj33QNRPGtmzHBAGasD9AZA9v/AwtVLn4SUZkh1dWRmv+3hosW7XT9m42G5kvNUtPgujAheu0aydhq9fojsDqKxqTcOP6A7xrR0UnCN2I7rkUhYaz4hDtEXoCftyRNKtJnqvd7Pr4YHlMxUgdwRTtwdSaTN16YzKFkxdB4dM3c2vkoGsTj3eGPWsINAvEgg10WkKOaZj7tPMt3Tp/lV0Heknd1F0I3Yj460+7/ZA5F/ZrM0YaHWrgeHr4o3h0F7tcCO71aXhq+LzUKd2UHRXxJcJlA1lM5EaYXxPdA1Z77WGs9fHalugO5NuKTEXbuwps7/C90S7J2WClZYPK9Q3vE8+T41060yqclggUKCkVUVUontDmXwGgTi11veDJ+JFbzPpaRMCBeOE4U+pkM8gEEWaSTAfFdadBxRLGL6hDN9QNvXhRZkycp5iD4Q9kJdDtPqBQIwAljDaCQwFEIh5QxIINOQNdQCBiDYsgEDEj6EAAjFvSAKBhryhDiAQ0YYFEIj4MRRAIOYNSSDQkDfUwUegfGIWqBHGYSqxsyMsOBDtPN1uKnavOEytQxI10e4PZxVdewxNi6L7a3YbROxLBSu7c9Oi6K7AmT9IpIIeLimcMZC1WLdx376EXRubtkXBqu1iXiu6K+JbCNQ8nXngsGHp0vaiJ1j11A+0y0djtFk4CBZWZthFg6l7sHL0xNQN4JxdA4HwPdGDowyTfBuDrlrCelmnVl+UPvsklNx1TIvcpxlbWuabh3cul9o9TnrrztFnkWUGoqLrSD/ZE0U3gDM5uiMQ2SgbrhkD0HXyXtnMUjRGgqL7qRhVV5lA+U52MVIT7cSx6TZLWan+YN2UBad/ynhnUjXBFceqcbkdAC0BZBLCJQjQ0jPNn/RfKcqvO/0sGQKZlS6DQBNbriVhKA9RoyEj05FJFwRaGZK/RTPqOZGgQxSriXT/dshkVvqFDIQM5EUABPIiFc0unsSgRkNO7Y5Muh5D6/qQWekaMtCHWKVGQ0amI5PuOnJ45gyZla6BQCCQFwEQyIuUZzpG+6jRkFO7I5MuMlA0DH+L4EpviQQdolhNpPu3wyez0i8sYR9KS2o0ZGQ6MumCQCvn9N+iGfWcSNAhitVEun87ZDIr/UIGQgbyIuAjUD5tC9REn5ua8UO+R9ptTibl1Lblmx6mFrfei2qi3dkVdm2qtC03wqq6xksYFfRM1bPmeQ9df/5TsKrBGL4qujMTta1bj+hWXwuBGs+YQ7Tu2QJ0U4GFjQ9XX2wJREaRca7x6LzeDufNVxBoXxPt4MElgewQpzZdYjcyXkkg9Xui5dTpy83Y0qX7F7qVIePXG2FVnd3tgci/ulmrvUavtb/YgI9UqB26BMVQuCFWTKDsfXVxOBalA3QVUIxbX4NVSyBjvLgNBHQEQCAdF9x1IvA/ikFUqHY7dDIAAAAASUVORK5CYII=" alt="" /></p> <p>Раз, два, три...</p> <p>Можно и ссылочку на опубликованное решение. Или словесное описание.</p>

<p>в чем проблема? оба центра строятся за одинаковое число шагов</p>

<p>Кстаты, задача 2787 не является задачей "для программистов"! Там можно всё вычислить даже без калькулятора.</p>

<p>Так это <em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Вам</strong></span></em> Ваши задачи интересны!</p> <p>А задача 2752 интересна <span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Николаю!</strong></em></span> Чувствуете разницу?</p> <p>А также - возможно! - она прошла строгий отбор в качестве задачи <span style="text-decoration: underline;"><em><strong>НЕ ДЛЯ ПРОГРАММИСТОВ?</strong></em></span></p>

<p>Речь идёт о постановке настоящей задачи. Что делать с возможными двумя?</p>

<p><strong>Да, можно было, таких точек 2. Но я пошел по пути предыдущей задачи на построение центра окружности.</strong></p>

<p><span>Окружность проходит через вершины B и C параллелограмма ABCD и касается его высоты AH, проведенной к стороне CD, в точке K. |</span><span lang="EN-US">AK|</span><span>/|</span><span lang="EN-US">KH|</span><span> = 1:2. KF – это перпендикуляр, проведенный из точки K к прямой BC. Длины отрезков |CH|, |HD| и <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4618, 'ebody11279146184618')">...ещё...</a></span></p>

<p>На плоскости дана прямая <em>L </em>и не параллельный ей отрезок AB, который не имеет общих точек с этой прямой. Построить на плоскости с помощью циркуля и односторонней линейки точку M, равноудаленную от точек A и B и прямой <em>L</em>. За <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4617, 'ebody11270146174617')">...ещё...</a></p>

<p>(2^1/3 - 1)^1/3 = a^1/3 + b^1/3 + c^1/3, где a, b, c - рациональные числа. Найти их сумму a+b+c. </p>

<p>169 точек, раположенные квадратом 13×13, окрашены m цветами так, что ни одна ЧЕТВЁРКА точек одного цвета не составляет квадрат. Чему равен минимальный m?</p>

<p>Правильный 2025-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. Найти отношение количества остроугольных треугольников к количеству тупоугольных треугольников.</p>

<p>a₁, a₂, a₃, ..., a₁₀ – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.</p> <p>Σ₂ = a₁² + a₂² + a₃² + ... + a₁₀²  (т.е. сумма их квадратов)</p> <p>σ₂ = a₁a <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4613, 'ebody140546134613')">...ещё...</a></p>