img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 19
всего попыток: 41
Задача опубликована: 14.08.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На полке стоит 9-томник, книги которого пронумерованы в таком порядке: 987654321. За одно перемещение можно взять любые два рядом стоящих тома и поставить их на любое другое место полки, в том числе между двумя другими томами. За какое наименьшее число таких перемещений можно получить натуральное расположение томов 123456789. 

Задачу решили: 18
всего попыток: 29
Задача опубликована: 16.08.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти отношение площадей двух параллелограммов (меньшей к большей) с диагоналями 10 и 17, высотой 8.

Задачу решили: 24
всего попыток: 37
Задача опубликована: 19.08.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В треугольнике АВС угол А=45°, угол В=15°. На продолжении стороны АС в направлении С отмечена точка М, причем |СМ|=2|АС|. Найти угол АМВ в градусах.

Задачу решили: 19
всего попыток: 30
Задача опубликована: 21.08.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Для каждого натурального N>1 определены:
f(N) – произведение всех натуральных делителей N.
g(N) – логарифм f(N) по основанию Ν.

Найдите максимальное N, меньшее 12345, для которого g(N) нецело.

Задачу решили: 21
всего попыток: 26
Задача опубликована: 23.08.24 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найти сумму всех целых возможных x и y таких, что 2x+3y=z2 (z - тоже целое).

Задачу решили: 18
всего попыток: 23
Задача опубликована: 26.08.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100

В числовом ребусе
МАТЧ = БУР + РОС
расставить ненулевые цифры так, чтобы БУР, РОС были простыми числами. Чему равен наибольший простой делитель числа МАТЧ?

 

Задачу решили: 12
всего попыток: 14
Задача опубликована: 28.08.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

В целочисленном параллелограмме пересечения биссектрис внутренних углов определяют вершины четырёхугольника, ни одна точка которого не находится вне параллелограмма. Сколько существует таких параллелограммов, если известно, что одна из его сторон равна 135, а углы кратны 9 градусам?

Задачу решили: 16
всего попыток: 22
Задача опубликована: 30.08.24 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

Внутри прямоугольника построены два пересекающихся треугольника, образующие при пересечении четырехугольник с площадью S.

Пересечение треугольников в прямоугольнике

Найдите наименьшее целое S, если a=1, b=2215, c=144, h – целое.


+ 3
+ЗАДАЧА 2699. Три гири (А. Домашенко)
  
Задачу решили: 20
всего попыток: 23
Задача опубликована: 01.09.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Через неподвижные блоки на нити уравновешены три гири массами 3, 5, 7 кг.

Три гири

Чему равен угол α в градусах? Трением в блоках, упругостью нити и её массой пренебречь.

Задачу решили: 20
всего попыток: 29
Задача опубликована: 02.09.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В координатной плоскости построены парабола y = x2 - 5x + 10 и окружность, пересекающая параболу в четырех точках A, B, C и D.

Парабола и окружность

Известны абсциссы трех точек: xA = 23, xB = –24, xC = – 25. Найдите абсциссу четвертой точки D. 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.